Uppgift 346 e

Summera ytan under den röda kurvan som:

$s={\int }_0^{5}vdt\approx \sum _{n=1}^{10}v*0,5$

Man kan också summera "rutor" under den röda kurvan. En hel "ruta" motsvarar då 5*0,5 = 2,5m

Har inte läst integraler än så jag skulle föredra att räkna antalet rutor. Jag räknar att det finns ca 21 rutor dvs 21 m. Men i facit står det 40m

Jag förstår inte hur du kommer fram till detta ”En hel "ruta" motsvarar då 5*0,5 = 2,5m”

Jag förstår inte hur du kommer fram till detta ”En hel "ruta" motsvarar då 5*0,5 = 2,5m”

En "ruta":

T.ex. en halv "ruta";

Jag räknar ut alla rutor ( det finns 6 halva rutor 0.5*6+ 14= 17 rutor. Men det är inte rätt svars. Alternativ så tog jag 5*20/2=50 m . Men det är fel

17*2,5=42,5

När man sedan svara får man ta hänsyn till den stora osäkerheten när det gäller att räkna rutor. 
Hela rutor är lätt att räkna men de andra nästan omöjliga. Vissa rutor är 64,3% andra 21,8% (typ)
Det går helt enkelt inte, man får göra så gott man kan och sedan avrunda sitt svar. Facit har avrundat till hela 10-tal. Det verkar rimligt.

Edit: Jag skrev 17 för att det var det du kom fram till och det var ungefär det jag kom fram till också.
Du kan inte bara räkna hela och halva rutor. Vissa rutor är 1/2 eller 1/3, eller 4/5. Du får syfta lite.

Varför ska man ta 2.5 *17? Jag fick att svaret blir 50m. Hur kan jag rita triangeln som jag ska beräkna arean av?

Hur kan jag rita triangeln som jag ska beräkna arean av?

Det finns ingen sådan triangel, eftersom accelerationen inte har varit konstant.

Ja fast hur ska man kunna uppskatta antalet rutor på ett så pass korrekt sätt som möjligt?

solskenet skrev:

Varför ska man ta 2.5 *17? Jag fick att svaret blir 50m. Hur kan jag rita triangeln som jag ska beräkna arean av?

Du skall räkna ut arean under kurvan. Ett grovt sätt är att räkna rutor. Du fick det ju till ca 17 rutor. Varje ruta motsvarar 2,5m  (se längre upp i tråden).

Motsvarar inte varje ruta 0.5? Man ser ju det i x axeln 

Att räkna rutor, supergrov uppskattning:

11 st hela rutor

6 st halva rutor

3 st 3/4 rutor

1 st 1/4 ruta

Totalt cirka 11 + 3 + 9/4 + 1/4 = 16,5 rutor.

Det är cirka 16.5 rutor (meter)  . Men i facit står det 40m 

En ruta motsvarar inte 1 meter.

Titta på koordinataxlarnas skalstreck.

Varje ruta har bredden 0,5 s och höjden 5 m/s.

1 ruta motsvarar 0.5 sekunder . 

solskenet skrev:

1 ruta motsvarar 0.5 sekunder . 

Nej. Varje rutas bredd motsvarar 0,5 sekunder.

Varje rutas höjd motsvarar 5 meter per sekund.

Det betyder att varje rutas area motsvarar 0,5 s * 5 m/s = 2,5 m.

Okej. Varje ruta motsvarar 2.5 meter. Vi har drygt 16.5 rutor vilket ger oss ca 41.25 m . Vi avrundar det till 41m

Ja, och det kan avrundas till cirka 40 meter, som det står i facit.

Hur exakt tycker du att (mätningen) 16,5 rutor är?   Kan det vara 16,1? Eller kanske 16,7?