Uppgift 334 magnetfält

Du är på god väg men alla dessa uppgifter bygger på att man förstår hur fältet runt en ledare ser ut.
I en ledare där strömmen kommer ut ur bilden ser fältet ut så här:
Vi ritar det ofta som en cirkel med en pil men för att förstå fältriktningen i en punkt måsta man veta att fältet inte är en "cirkel" utan har olika riktning överallt runt ledaren. Högerhandsregelns fingertoppar visar riktningen i den punkten där de hamnar när du greppar ledaren. Om du vrider handen runt medans du greppar ledaren kommer fingertopparna att peka i tangentens riktning från en cirkel. Det är den cirkeln vi brukar rita.

Greppa ledaren i bilden ovan så att fingertopparna pekar som en pil. Vrid handen så att fingertopparna pekar som en annan pil. Gör så flera gånger tills du t ex ser att fältriktningen till vänster om ledaren är nedåt och att den är uppåt till höger om ledaren.

Hmm.. Jag tror inte jag riktigt förstår vad du menar 

Det är lite svårt att hitta sätt att förklara när det är "3D" som t ex med högerhandsregeln.

Fokusera på bilden ovan som visar en magnetfältet runt en ledare som kommer rakt upp ur bilden.
Greppa ledaren framför ögonen så att tummen pekar mot näsan.
Ser du att de övriga fingrarna vrider sig runt ledaren precis som pilarna i bilden?

”Ser du att de övriga fingrarna vrider sig runt ledaren precis som pilarna i bilden?”

Ja jag ser det!   Men varför ska man rita det här? 

Ok. Och du är med på att om du vrider handen runt ledaren så riktas fingertopparna som en annan pil.
Jag vill att du ska vara säker på fältets riktning på en godtycklig punkt runt en ledare. Det är grunden för alla uppgifter du håller på med just nu. Innan det känns bergsäkert är alla uppgifter svåra.

I denna uppgift är det relevant eftersom ledaren går under marken och ger ett bidrag i horistonalplanet som tillsammans med jordens magnetfält ger nålens riktning.

”Jag vill att du ska vara säker på fältets riktning på en godtycklig punkt runt en ledare. Det är grunden för alla uppgifter du håller på med just nu. Innan det känns bergsäkert är alla uppgifter svåra.”

Jag tror inte riktigt att jag hänger med på hur man hittar fältets riktning på en godtycklig punkt runt en ledare?  Om jag håller en ledare och strömmen ringa rakt uppåt kommer magnetfältet att riktas moturs 

Det är svårt att förklara "3D" men titta på bilden i #2 med en ledare där strömmen går UT UR bilden.

Till vänster om ledaren är fältet riktat nedåt. Greppa ledaren och vrid handen runt ledare till fingertopparna är till vänster om ledaren. De pekar då nedåt.

Till höger om ledaren är fältet riktat uppåt. Greppa ledaren och vrid handen runt ledare till fingertopparna är till höger om ledaren. De pekar då uppåt.

Ovanför ledaren är fältet riktat åt vänster. Greppa ledaren och vrid handen runt ledare till fingertopparna är till ovanför ledaren. De pekar då åt vänster.

Nedanför ledaren är fältet riktat åt höger. Greppa ledaren och vrid handen runt ledare till fingertopparna är till nedanför ledaren. De pekar då åt höger.

Alltså: Fältet är riktat som tangenten till en cirkel. Även om pilarna går moturs överallt är fältet riktat åt olika håll för varje punkt runt ledaren.

Vart är ledaren? Är pilarna på bilden magnetfältet? Vad är den runda orangea cirkeln i mitten?

Ledaren är i mitten. En gul cirkel. Strömriktningen är ut ur bilden.
Pilarna visar magnetfältets riktning i den punkt där pilen befinner sig.

okej. Jag förstår inte vad bilden ger mig till nytta.. Jag förstår bilden men inte hur den hänger ihop med uppgiften 

I samtliga uppgifter du bett om hjälp med är det samma sak som orsakar problem: Hur man vet magnetfältets riktning runt en ledare.

När du lärt dig det kommer uppgifterna att vara ganska enkla.

Har du noga genomfört det som står i #8?

”Har du noga genomfört det som står i #8?” 

Jag har läst igenom det och försökt förstå men jag är inte 100% säker på om jag har förstått 

Greppa ledaren med tummen riktad mot näsan. Åt vilket håll pekar fingertopparna? Ser du att de pekar åt samma håll som pilarna på den plats där de hamnade?

Fingertopparna pekar åt vänster 

Åt samma håll som pilarna om du håller runt ledaren på bilden eller hur? De hamnade ovanför ledaren där pilarna pekar åt vänster.

Ja precis . När tummen pekar uppåt ( mot näsan) och magnetfältet åt vänster som på bilden

Bra. Om du "skruvar" handen 90 graden moturs så att fingrarna pekar nedåt. Tummen fortfarande mot näsan.
Ser du att pilarna till vänster om ledaren också pekar nedåt?
Inte en bra bild men svårt att rita. Ska föreställa en hand som greppar med fingrarna pekande nedåt.

Hur ska fingrarna peka nedåt när tummen pekar rakt uppåt?

Är det så du menar? Ska handen vara riktad så här?

Ja det var första läget när du såg att fältet ovanför ledaren är riktat åt vänster. Som pilarna ovanför ledaren i bilden i #8.

Skruvar du handen moturs hamnar den som i bilden i #18. Då ser man att fältet till vänster om ledaren är riktat nedåt.

Jag använder nedåt/uppåt/vänster/höger för att beskriva riktning runt ledaren, alla i bildens plan. Tummen säger vi pekar ut ur bilden mot näsan

Är det så du menar med att skruva handen 90 grader 

Nej, tummen ska vara i strömriktningen. Mot näsan. Du ska "skruva" handen runt ledaren. Tänk att ledaren är en stång som INTE kan ändra riktning. Bilden i #18 är ful men det är fingrar till vänster och arm ned till höger.

Jag förstår inte hur jag ska skruva  på mina fingrar. Jag förstår att tummen ska vara riktad uppåt 

Om du håller runt en stång kan du "snurra" eller "skruva" handen runt den utan att släppa stången.

Hur ska jag skruva handen 90 grader? 

Välj vilken vinkel du vill. Exemplen i #8 är dock 90 grader mellan varje läge.

Titta på bilden i #18. Kan du sätta handen så? Tummen hela tiden mot näsan.

Programmeraren skrev:

Bra. Om du "skruvar" handen 90 graden moturs så att fingrarna pekar nedåt. Tummen fortfarande mot näsan.
Ser du att pilarna till vänster om ledaren också pekar nedåt?
Inte en bra bild men svårt att rita. Ska föreställa en hand som greppar med fingrarna pekande nedåt.

Kanske så här ? Vet inte hur jag ska vrida på fingrarna.. ?! 

Det är bra men du visar att fältets riktning är åt vänster ovanför ledaren (i bildens plan).

Om du kröker fingrarna ser du att de istället pekar nedåt (i bildens plan).

Ser du att i BÅDA dessa lägen så pekar fingrarna precis som pilarna i bild #8?

Vi provar på ett något annorlunda sätt

Titta på den här bilden. Varje pil visar mangnetfältets riktning i den punkt där pilen befinner sig (om strömmen går ut ur bilden).

Är du med på att fältets riktning i en punkt en bit från en ledare är riktat som tangenten till cirkeln runt ledaren som går genom punkten?

Hela poängen med detta är att när du ser en ledare ska du direkt se fältets riktning i en punkt en bit ifrån ledaren (om du vet strömriktningen).

Vad menar du med ”Om du kröker fingrarna ser du att de istället pekar nedåt (i bildens plan).” kan du visa hur du menar?

Som bilden jag ritade i #18.

Annars: greppa ledaren i bilden i #30 och notera att hur du än gör så kommer fingrarna peka som pilarna pekar. Det betyder att du kan få fram fältets riktning i en punkt utanför ledaren.

Är du med på att fältets riktning i en punkt en bit från en ledare är riktat som tangenten till cirkeln runt ledaren som går genom punkten?

Prova att tänk så här: Om ledaren går ut ur papperet kan du rita en cirkel runt den.
Tänka att radien är en metallstång. På den fäster du pilar vinkelräta mot stången pekande moturs.
Sen vrider du runt radien. I varje läge kommer pilarna att peka ut fältriktningen.

I uppgiften går ledaren parallellt med marken i nord-syd-riktning. Tänk dig ringar runt ledaren vars övre kant går genom kompassen. Eftersom ringen är vinkelrät mot ledaren kommer den, om man tittar ovanifrån, gå i öst-väst-riktningen. Det betyder att fältet från ledaren pekar åt väst eller öst beroende på strömriktningen.

Vi börjar med symbolerna (även om jag tror att du har koll på dem). Den här symbolen betyder att vi har en ledare som är vinkelrät mot papperet och att strömmen i den går ut från papperet mot läsaren:

Den här symbolen betyder att strömmen går in i papperet, bort från läsaren:

Nästa sak som man behöver veta är att de magnetiska fältlinjerna runt en ledare med likström kommer att vara koncentriska cirklar med ledaren i centrum (här har jag kopparfärgat själva ledaren och det är okänt vilken riktning strömmen har):

De streckade linjerna är alltså de magnetiska fältlinjerna. Fältlinjerna har en riktning och för att veta vilken riktning de har, så kan man använda högerhandsregeln. Då tänker du dig att du, precis som Programmeraren säger, greppar tag kring ledaren med tummen i strömriktningen. Alltså ingen öppen hand utan en knytnäve runt ledaren. Då följer dina fingrar fältlinjerna och fingerspetsarna utgör pilspetsen. Då kan du sätta riktning på fältlinjerna:

eller

Och sedan är det som Programmeraren säger (eller menar) att pilarna "följer" fältlinjerna. D.v.s. i den nedersta bilden är fältet (mer eller mindre) nedåtriktat till höger om ledaren och uppåtriktat till vänster. Under ledaren är fältet riktat åt vänster.

Okej hur kan jag använda den information för att lösa uppgiften?

Är detta rätt tänkt?

Katarina149 skrev:

Okej hur kan jag använda den information för att lösa uppgiften?

Den informationen var mest för ämnet i allmänhet. Du har fler liknande frågor som Programmeraren påpekar. Men i den här frågan hjälper den dig med att förstå vilken riktning som magnetfältet från ledningen har. Nu framgår det inte åt vilket håll strömmen går men det påverkar inte svaret på frågan "...hur många grader fel..", så vi behöver inte veta strömriktningen. 

Är detta rätt tänkt?

Det är rätt ganska långt. Du har räknat ut storleken av magnetfältet 0,4m ifrån ledaren. Det är rätt. Det som inte är så tydligt är vilken riktning som det har. Man ser inte i din bild var norrut är och du har inte motiverat varför eller var det finns en rät vinkel:

Den vinkel de frågar efter är "...hur många grader fel kompassen visar" d.v.s. vinkeln mellan norr och kompassnålen. Det syns inte hur du tänker i din figur. Därefter räknar du fel när du räknar ut vinkeln.

Jag får ca 25 grader men inga garantier för att det skulle vara rätt.

Varför är det fel att tänka som jag har gjort? Hur borde jag istället ha gjort?

Jag har inte sagt att det är fel tänkt. Jag säger att jag inte förstår hur du har tänkt. Jag tycker inte att dina tankar är tydliga i din lösning. Varför sätter du t.ex. a där du sätter den? Och vad är vad i figuren? Det ser ut som en rät vinkel men varför är det så, i så fall? Det saknas information om varför du gör som du gör, tycker jag.

Nu ser jag att det är kvoten som blir 2,1 och det var samma som tan(a) på ena raden men sen tycker du att kvoten också är ungefär a. Förmodligen bara ett slarvfel.

Jag kanske låter petig(/gnällig) i överkant men det är för din egen skull som du vinner på att vara tydlig i figurer och resonemang. Om du tydligt hade markerat i din figur åt vilket håll norr är så tror jag inte att du hade lagt vinkeln a där du la den. Jag talar om den här figuren:

Jag håller med. Min uträkning var jätte otydlig. Vad tycker du om den här uträkningen?

Bra, nu har du rätt svar (eller samma som jag iaf)! Men jag ser att du inte har förstått allt.

1. Jorden har ett magnetfält:

Här ser du att fältlinjerna vid ekvatorn är parallella med jordytan, i princip, men att fältlinjerna stupar brant ned mot marken (alltså de är inte alls parallella med jordytan) närmare polerna. I uppgiften har man angivit horisontalkomposanten av detta fält. Man har delat upp det "sneda fältet" på samma sätt som man kan dela upp en kraft i komposanter. Det är bra, för det är bara horisontalkomposanten som vi behöver och det är den som du har använt helt korrekt. Horisontalkomposanten är den som riktar kompassnålen mot norr.

2. Den elektriska ledaren med likström från solkraftverket alstrar ett magnetfält:
Ledarens magnetfält på avståndet 0,4 m har du helt korrekt också beräknat storleken av. Riktningen nämner du inte och vi känner inte till den heller, men högerhandsregeln ger att den kommer att vara riktad antingen rakt åt öster eller rakt åt väster d.v.s. vinkeln mellan jordmagnetfältets horisontalkomponent (som pekar mot norr) och ledarens fält vid kompassen kommer att vara 90 grader. Det gör att du kan använda tan() som du gör. Det hade du inte kunna göra annars.

Läget för Lena är alltså, lite oturligt, att det finns 2 magnetfält som påverkar hennes kompass, varav det ena (det från ledaren) kommer att ge en missvisning. Kompassnålen genererar inget magnetfält. Tvärtom är kompassnålen en passiv detektor som känner av hur magnetfältet ser ut just där.

Horisontalkomposanten av magnetfältet från jorden kan vi kalla B_j och magnetfältet från ledaren kan vi kalla B_l. Norrriktningen är den riktningsom B_j pekar. Vi får då figuren:

där a är vinkeln mellan norr och kompassnålen (nålen kommer att ställa in sig enligt det totala fältet som den känner av). Nu visste vi inte åt vilket håll strömmen genom ledaren gick så det kan hända att B_l inte pekar åt öster som i min figur. I så fall pekar den åt väster och missvisningen kommer att bli lika stor men riktad snett uppåt vänster i figuren istället.

Som du märker så är det en bra uppgift som kräver många olika insikter för att kunna lösas. Bra jobbat!