Uppgift 329

Behöver ha hjälp med den

Är du med på hur ledaren avbildas?
Ring med prick är en ledare rakt ut ur papperet och en ring med kryss är en ledare rakt in i papperet.

Den röda pricken tolkar jag helt enkelt som en punkt där fältet anges. När den röda pricken har en ring rung sig menar de att fältet är riktat in i papperet.

Vi börjar med den upp till vänster. Högerhandsregeln ger oss fältet som "cirklar" runt ledaren. Om strömmen går in i papperet blir fältriktningen medurs och det är tvärtom mot vad pilen från röda pricken visar. Strömmen måste alltså gå ut ur papperet.

Ok?

I fallet i #2 ska fältet komma ut ur papperet. Greppar vi runt ledaren som du ritat med blyerts blir det rätt. Med tummen i strömriktningen och fingrarna slingrande runt ledaren pekar de uppåt i den röda punkten.

Vilken röd prick menar du? Är det den här röda pricken . Vad betyder den här röda pricken?

Jag får att tummen kommer att peka uppåt och fingrarna snett uppåt åt vänster. Men det är ju fel 

Tummen rakt upp och då måste ju magnetfältet vara vinkelrät med strömriktningen 

Den röda pricken är magnetfältet (lite förvirrande). Ledaren är det den streckade linjen som går uppifrån vänster ned till höger.

Hur ska jag veta hur magnetfältet går? Och hur strömmen går? Hur ska jag veta om strömmen via ledaren går nedåt (vänster) eller uppåt (höger)

Röd prick med ring runt ska tolkas som att magnetfältet går ut ur papperet i den punkten.

Då kan du bestämma strömriktningen. Om man rätar upp bilden lite (vrider den lite moturs) ser den typ ut så här:

Punkten B ligger ovanför. Ser du att den gröna ringens pilar pekar ut ur papperet ovanför ledaren?

Okej tummen ska alltså vara riktad uppåt?  Hur ska jag tänka sen?

Nej, tummen är i strömmen (ledarens) riktning:

Hur vet man att strömmen riktad som du ritade 

Vi vet ett magnetfältet är riktat uppåt i den röda punkten.

Om du greppar ledaren med tummen pekande som i min bild pekar de andra fingrarna uppåt i den röda punkten.

(De ritar lite förvirrande avståndet med en pil)

Jag förstår inte riktigt vad du menar 

Är du med på att den röda punkten med en ring runt betyder att magnetfältet i den punkten är riktat rakt upp ur papperet?

Säger den här pricken att ”magnetfältet” går rakt utåt? Som den här pricken 

Ja i den röda punkten. De verkar använda svart för ledare/ström och rött för magnetfält i denna uppgift.

Jaha ok. Alltså symboliserar den röda pricken magnetfältet som går ut ”ut pappret” inte att strömmen går rakt ut ur papperet ?

Exakt! Jag kom ihåg att det var förvirrande när du höll på med detta i November.

Okej.  Nu blev det klarare. Alltså fingrarna ska vara riktade uppåt vilket medför att tummen riktas ”nedåt” åt höger 

Ja, exakt så.

Ok kan vi göra den här tillsammans 

I det här fallet är fingrarna riktade nedåt och tummen riktad åt vänster vilket medför att strömmen går in i pappret .?

Är det rätt tänkt?

Ja på den vänstra ledaren.

Här är det två ledare. Ta dem en i taget och rita en cirkel runt varje samt pilar på cirkeln så man ser fältriktningen från respektive ledare.

Hur menar du med att rita varje ledare för sig? Dvs rita cirklarna runt de 

Vilken riktning får respektive fält? Medurs eller moturs?

Ledare a har en fält som är medurs medans ledare b  moturs 

Rätt. I punkten B, går de åt samma håll eller olika håll?

Hmm vet faktiskt inte om de elektriska fälten går mot samma håll. Men jag tror att de går i motsatt håll

Nej, båda de magnetiska fälten går ju nedåt i punkten B eller hur? Medurs från ledare a blir ju nedåt till höger om ledaren. Och moturs från ledare b blir ju nedåt till vänster om den.

Kan du visa med bild vad du menar med detta ”Medurs från ledare a blir ju nedåt till höger om ledaren. Och moturs från ledare b blir ju nedåt till vänster om den.”

Man kan rita cirklarna så att det skär genom B, då blir det tydligt.

Båda ledarna bidrar alltså till B. 1,2uT är alltså det sammanlagda fältet från båda ledarna.

Om båda ledarna haft samma strömriktning hade de istället motverkat varandras magnetfält.

Jag förstår inte vad du menar här 

”Om båda ledarna haft samma strömriktning hade de istället motverkat varandras magnetfält.”

Innan dess: Är du med på allt i denna uppgift?

Måste ta en paus nu men OM vi gör om uppgiften så att högra ledaren också har strömriktning in i papperet:

Magnetfältet runt ledare b är nu medurs. I punkten B har de två fälten motsatt riktning, dvs de motverkar varandra. 

Menar du att magnetfältet kommer att peka åt samma riktning därför kommer resultanten vara nedåt riktad som den svarta pilen

Uppgiften i #30: Det kommer peka nedåt eftersom de två fälten samverkar.

Alternativ strömriktning i #33: Fältet pekar nedåt eller uppåt beroende på vilket av de två motverkande fälten som är starkast.

I en uppgift som denna där B är given till storlek och riktning räknar man ut strömstyrkan i ledare b efter att ha räknat ut dess bidrag till magnetfältet B.

Men varför ska man ta  (20*10^-6 )- (1.2*10^-6) ? 

Titta noga på bilden i #30.  Båda ledarnas magnetfält bidrar till det givna fältet 1,2uT i punkten B eftersom deras respektive fält har samma riktning i den punkten. Ser du det?

1,2=Ba+Bb

Du har fått veta strömmen och avståndet som ger Ba
Du har fått veta avståndet till ledare b, det enda okända är strömmen i ledare b.

Programmeraren skrev:

Titta noga på bilden i #30.  Båda ledarnas magnetfält bidrar till det givna fältet 1,2uT i punkten B eftersom deras respektive fält har samma riktning i den punkten. Ser du det?

1,2=Ba+Bb

Du har fått veta strömmen och avståndet som ger Ba
Du har fått veta avståndet till ledare b, det enda okända är strömmen i ledare b.

Jag kan inte se bilden, det verkar vara något fel på PA. Kan du lägga upp bilden i #30 igen?

Jag fick den ena ledaren magnetfält (den åt vänster) till att bli 20*10^-6 (T) medans den andra magnetfältet är väl (20*10^-6) - (1.2*10^-6) = 18*10^-6 T  .. Frågan är varför ska man subtrahera magnetfälten? Jag förstår inte? 

• Hur ska jag sedan beräkna strömmen genom ledaren åt höger?

Som du säger är bidraget från ledare a: Ba=20uT

B=Ba+Bb --> Bb=1,2-20 = -18,8uT
I beräknas med vanliga formeln.

Negativt tecken betyder att strömriktningen är tvärtom mot den antagna, dvs strömmen i ledare b går in i papperet.

Jaha kan jag alltså räkna med att Bb=18.8uT när jag försöker beräkna strömmen? Eller måste jag räkna med att Bb=-18.8uT?

Du kan räkna med 18,8 men tecknet är viktigt för att förstå att strömmen går INÅT i papperet.
Bilden i #33 råkade visa den verkliga situationen.

Betyder det alltid att en negativ magnetfält att det elektriska fältet går innåt i pappret?

Nej. Det negativa tecknet visade att fältet från ledare b MOTVERKADE fältet från ledare a. Dvs den antagna strömriktningen var fel, strömmen går IN i papperet även i ledare b.

Jag tycker inte du ska göra någonting innan du vet hur magnetfältet ser ut runt en ledare. Alla uppgifterna är mer eller mindre likadana och blir enkla när men vet det.

Magnetfältet från ledare b är precis om fältet runt ledare a. Det är ju samma strömriktning.
Greppa ledaren. Vrid handen runt ledaren tills fingertopparna är vid punkten B. Gör det för båda ledarna.
Fältet från ledare a är riktat nedåt i punkt B.
Fältet från ledare b är riktat uppåt i punkten B.

Om den resulterande magnetfältet är riktad nedåt så är fingrarna nedåt riktade, tummen är riktad åt vänster dvs in i pappret 

Fältet från ledare a är riktat nedåt i punkt B.
Fältet från ledare b är riktat uppåt i punkten B.
Det sammanlagda fältet är riktat nedåt.

Högerhandsregeln kan bara användas för att se hur en ledares fält är riktat. Den kan inte användas på det resulterande fältet, det är ju en summa av två fält.

Alltså Ba+ Bb= 1.2 * 10^-6 T 

vi vet att Ba = 20 * 10^-6 T 

medan Bb= (1.2*10^-6) - (20*10^-6) = -1.88*10^-5 T 

Strömmen från ledare b beräknas mha formeln 

((4pi*10^-7) * I )/ (2pi*0.021) = -1.88 * 10^-5 

I = 1.974 A 

Vi vet att det resulterande magnetfältet går nedåt alltså kan jag använda högerhandsregeln för att veta vart strömmen kommer att gå , när jag gör det så får jag att tummen riktas åt vänster dvs in i pappret ..

Ja nästan.

När du säger att
Ba+Bb= 1.2 * 10^-6 T
och får ett negativ Bb så vet du att fältet MOTVERKAR det från ledare a. Dvs fältet från ledare b går UPPÅT i punkten. Då vet du med högerhandsregeln att strömmen går in i papperet i ledare b.

Det är alltså riktningen på Bb som du använder högerhandsregeln på, INTE det resulterande fältet (resulterande fält kan man inte används högerhandsregeln på).

Jag inser att jag har fastnat på hur jag ska rita magnetfältets riktning . 

Programmeraren skrev:

Fältet från ledare a är riktat nedåt i punkt B.
Fältet från ledare b är riktat uppåt i punkten B.
Det sammanlagda fältet är riktat nedåt.

Högerhandsregeln kan bara användas för att se hur en ledares fält är riktat. Den kan inte användas på det resulterande fältet, det är ju en summa av två fält.

Hur får du med hjälp av högerhandsregeln att de magnetiska fälten ska vara riktade så här 

Båda ledarnas ström går in i papperet, det ser du på det svarta krysset i respektive ledares svarta cirkel.. Pilarna i fältlinjerna är alltså riktade åt samma håll, medurs.

Om du greppar en av ledarna med tummen in i papperet slingrar sig övriga fingrar medurs.

Att ledare b måste ha den strömriktningen kom vi fram till eftersom vi beräknade fältet till -18,8uT, dvs det motverkar fältet från ledare a. För att det ska motverka måste fältet peka uppåt i punkten med 1,2uT. Och för att det ska peka uppåt måste strömriktningen vara in i papperet.

(Det svarta horisontala strecket är endast en avståndslinje, boken verkar av någon anledning växla mellan att rita avstånd med hela och streckade linjer, och ibland med och ibland utan pilspetsar).

Hej!
jag övar inför mitt kursprov. Nu har jag problem med att hitta ström riktningen.. Hur ska jag tänka? 

Se #48. 

Du har fått veta att det resulterande fältet i punkten är 1,2uT
Du har räknat ut att bidraget från ledare A  är 20uT och riktar rakt nedåt (se bild i #46)
Bidraget från ledare B måste alltså minska fältet i punkten (motverka det från ledare A), dvs det ska vara riktat uppåt. Högerhandsregeln ger då strömriktningen, fingrarna ska ju peka uppåt för att fältet från ledare B ska peka uppåt i punkten.

Jaha okej. Då förstår jag. För att veta hur mycket ”magnetfält” som ska vara uppåt då ska man ta  

20uT-1.2uT = 1.88*10^-5 T som ska vara riktad uppåt 

Är det rätt tänkt?

Ja. Och om du greppar ledare B så att fingrarna pekar uppåt i punkten så ser du att tummen pekar in i papperet.