uppgift 3211 liber beräkna arean av det gröna området

ppgift 3211. liber beräkna arean av det gröna området

a) y=y

√x=x

x=1

x=0

y= √x = x^0.5.

primitiva funktionen av y=√x är = x^1,5/1,5

här får jag 1/1,5 - 0/1,5= 0,666667

hur gör jag härifrån?

såhär? =

tar jag arean av hela integralen. x=y x=1=y

a=b x h / 2

a = 1x1/2=0,5

0,6667-0,5= 1,66667? facit= 1,67

tal b)

y=2,5-x

y=1/x

2,5-x=1/x

x=2

x=0,5

jag gör samma sak som uppgiften ovanför.

primitiva funktionen av 1/x är ln x.

ln2-ln0,5=1,386 men hur gör jag härifrån?

Som ni märker så förstår jag riktigt inte hur jag ska tillväga för att räkna ut arean. Tips mottages tacksamt!

$a) y_{1} = y_{2} g e r \sqrt{x} = x g e r x = x^{2} g e r x = 1 o c h x = 0 f (x) = x^{\frac{1}{2}} - x F (x) = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2} x^{2} + C \int_{0}^{1} f (x) d x = {F (x)}_{0}^{1} = \frac{2}{3} * 1 - \frac{1}{2} * 1 + C - C = \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}$

$b) y_{1} = y_{2} h a r d u k o r r e k t r ä k n a t f r a m t i l l x_{1} = \frac{1}{2} o c h x_{2} = 2 f (x) = \frac{5}{2} - x - \frac{1}{x} F (x) = \frac{5}{2} x - \frac{1}{2} x^{2} - \ln (x) + C \int_{\frac{1}{2}}^{2} f (x) d x = {F (x)}_{0.5}^{2} = . . . . . . o s v . s o m i u p p g i f t a)$

Tack för hjälpen Affe!

Svara

Visa senaste svar