Uppgift 3142

Derivatan av $a^x$ är

$a^x \cdot ln(a) \cdot \frac{d}{dx} [x]=a^x \cdot ln(a)$

Är det rätt?

Vi utnyttjar denna deriveringsregel för exponentiella funktioner:

$a^x \cdot ln(a) \cdot \frac{d}{dx} [x]$

I vårt fall blir det:

$3^{2x} \cdot ln(3) \cdot \frac{d}{dx} [2x]=3^{2x} \cdot ln(3) \cdot 2$

Vart kom 2:an ifrån?

Du deriverar ju exponenten också, som är $2x$.

Alternativt kan du skriva om $3^{2x}$ till $3^x \cdot 3^x$.

Derivera nu som vanligt med produktreglen.

Hur menar du med att du även deriverar med 2? Kan du visa stegvist hur du tänkte?

Tror att jag kom på det 

Bra, nu är din derivata rätt.

Men du bör svara med det exakta värdet.

Om du dessutom anger ett närmevärde så måste du använda $\approx$ istället för =.