Uppgift 3141 bestäm derivatan (Matematik/Matte 4)

Nämnaren för y(x) går vid ett tillfälle från att vara $\sqrt{x} + x$ till att vara $\sqrt{x} * x$ .

Detta gör att fel uppkommer.

Men är det rätt att använda kvotregeln i det här fallet? Dvs när jag deriverar den inre funktionen?

Det går men det borde bli enklare med:

$f (g (x)) = {(\frac{1}{\sqrt{x} + x})}^{4} = {(\sqrt[]{x} + x)}^{- 4}$

$g (x) = \sqrt{x} + x f (x) = x^{- 4}$

Blir det svårare om man använder kvotregeln?

Jag har inte provat, gick på magkänslan (jag kan ha fel)

Hur deriverar man (sqrtx )+x?

Programmeraren skrev:
Jag har inte provat, gick på magkänslan (jag kan ha fel)

Du har rätt. Kvotregeln gav mig en svårare uträkning

$\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$

sen som vanligt

Är det rätt derivata?

==
Är det rätt uträkning?

Nästan.

Saknas parentes runt inre funktionens derivata.
-4 ska inte vara inne i parentesen med exponenten -4
Exponenten ska vara -5

Vänta nu fastnar jag. Så långt kommer jag

Ser bra ut. Tror bara att du slarvade när du satte ihop på allt på sista raden i #10

Yttre är upphöjt i -4 (inte 4). Det hade du i #10. Med de uppenbara justeringarna från det är det rätt i övrigt.

Är det rätt nu?

Programmeraren skrev:
Yttre är upphöjt i -4 (inte 4). Det hade du i #10. Med de uppenbara justeringarna från det är det rätt i övrigt.

Samma fel. Och ett nytt i första parentesen. roten ur x + x ska stå i nämnaren (men typ följdfel från potensens teckenfel).

Nu är det för mycket stress. Alla slarvfel tar tid.

Hur får du yttre till att bli upphöjt till -4?

Jaha okej. Nu kom jag på det. Hela uttrycket är ju upphöjt med -1 så då blir det 4•-1=-4

Just det (se #4, #10)

Man kan skriva om det så här

Ja (se #4)

Är det rätt så långt?

ja

Är det rätt?

Parentesen saknas runt inre funktionens derivata

Är det rätt?

Ja.

Jag tror att det hade gått snabbare om du gjort det långsammare. Säg till om jag är tjatig :-)

Jag håller med dig. Du är inte tjatig utan du säger bara sanningen :)

Stort tack för din hjälp!:)