Läkemedel avtar exponentiellt
En person får 4,0 mg av ett läkemedel som tas upp av kroppen och mängden minskar exponentiellt med tiden. Efter 12 timmar återstår halva mängden. Efter hur lång tid är det 0,1 mg kvar av läkemedlet?
Rita gärna en graf, men uppgiften ska lösas algebraiskt, räknare behövs för att få fram ett numeriskt värde.
Är det någon som kan denna?
Rubrik ändrad från "Uppgift 3" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. Läs gärna mer om rubriksättning här. /Smutstvätt, moderator
Du kan använda f(x)=C*ax
Där x är antalet timmar. Nu måste du bara bestämma C och a.
Kommer du vidare?
Hur långt har du själv kommit på uppgiften?
(Detta är inte statistik, det handlar om en exponentialfunktion.)
En exponentialfunktion kan skrivas som där C är någon koefficient, a är en okänd bas och t är vår oberoende variabel, om man vill tolka detta blir bättre så är x-axeln i det här fallet t, dvs vår tid i timmar, och y-axeln är hur många mg av läkemedlet du har i kroppen efter en given tid.
Vi vet att från början, dvs t=0 så har vi 4 mg i kroppen, och efter 12 timmar så har det halverats, dvs 2 mg återstår. Med denna information så kan vi bestämma C och a, det måste innebära att och och det kanske du kan lösa själv.
När vi vet C och a så är det bara att påstå och lösa för t.
Smaragdalena skrev:Hur långt har du själv kommit på uppgiften?
(Detta är inte statistik, det handlar om en exponentialfunktion.)
Ungefär sådär långt f(x)=C×a^x
Du har två värdepar givna: f(0) = 4 och f(12) = 2. Vilka värden har C respektive a?
Smaragdalena skrev:Du har två värdepar givna: f(0) = 4 och f(12) = 2. Vilka värden har C respektive a?
Hmm är lite lost där, får inte riktigt kläm på den biten...är helt ny på denna typ av tal. :)
Du vet ju att f(x) = Cax, att f(0) = 4 (mg) och att efter 12 timmar återstår halva mängden, d v s att f(12) = 2.
När x = 0 är ax = 1. Använd dig av detta för att räkna ut värdet på konstanten C.
Smaragdalena skrev:Du vet ju att f(x) = Cax, att f(0) = 4 (mg) och att efter 12 timmar återstår halva mängden, d v s att f(12) = 2.
När x = 0 är ax = 1. Använd dig av detta för att räkna ut värdet på konstanten C.
Okey, hmm känns som jag ändå får fel tal får C=1.
Jag förstår uträkningen och så men känns ändå som jag får fel tal på något sätt. Ojojoj jag måste verka lika lost som jag är. Pinsamt hihi 🤪☺
f(0)=4
f(0)=Ca0=C*1=C
så C= ...
Säg till om det är något du inte förstår. Tex att a0=1 eller vad du än undrar över
joculator skrev:f(0)=4
f(0)=Ca0=C*1=C
så C= ...
Säg till om det är något du inte förstår. Tex att a0=1 eller vad du än undrar över
C=4?
Tack så snäll och tålamodig ni är här 😄
Ja, C = 4. Sätt nu in att f(12) = 2 i formeln f(x) = 4ax. Vilket värde har basen a?
Smaragdalena skrev:Ja, C = 4. Sätt nu in att f(12) = 2 i formeln f(x) = 4ax. Vilket värde har basen a?
Hmm då måste det bli, om jag tänkt korrekt att basen a blir 0,94~64timmar?
Det behövs nog fler decimaler för att basen skall stämma... Visa steg för steg hur du har gjort så är det lättare för oss att hjälpa dig.
