Uppgift 24
Kan man lösa den uppgift med hjälp av att skriva upp en ekvationssystem tex
Ax^3+bx =0
Derivera och sen lösa det
Mahiya99 skrev :Kan man lösa den uppgift med hjälp av att skriva upp en ekvationssystem
Ja
tex
Ax^3+bx =0
Derivera och sen lösa det
Nej, inte så som du har skrivit.
En tredjegradsfunktion kan skrivas
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
Vad är då f'(x) och f"(x) ?
f'(x) = 3ax^2+2bx+c
f''(x) = 6ax+2b
sätter man in
f'(2) i derivatan av tredjegradsfunktionen
f'(x) = 3ax^2+2bx+c
f'(2) = 12a+4b+c
f''(x) = 6ax+2b
f''(4) = 24a+2b
då har vi två ekvationssystem
12a+4b+c
24a+2b
Mahiya99 skrev :sätter man in
f'(2) i derivatan av tredjegradsfunktionen
f'(x) = 3ax^2+2bx+c
f'(2) = 12a+4b+c
f''(x) = 6ax+2b
f''(4) = 24a+2b
då har vi två ekvationssystem
12a+4b+c
24a+2b
Nja du har två ekvationer:
12a+4b+c = -1
24a+2b = 0
Hej!
Ja det stämmer. Jag har två ekvationer.
Mahiya99 skrev :Hej!
Ja det stämmer. Jag har två ekvationer.
f(x) är en tredjegradsfunktion.
Det betyder att f'(x) är en andragradsfunktion.
f'(x) har därför ett max- eller minvärde där f''(x) = 0. Eftersom du vet att f''(4) = 0 så vet du att detta min- eller maxvärde ligger vid x = 4. Det innebär att f'(x) har en symmetrilinje vid x = 4.
Det betyder att f'(x) är symmetrisk kring x = 4.
Rita nu en figur med en möjlig graf av f'(x) (dvs en andragradsfunktion), med synmetrilinje vid x = 4 och med f'(2) = -1.
Rita gärna en variant där (4, f(4)) är en maxpunkt och en variant där (4, f(4)) är en minpunkt.
Då ser du direkt p.g.a symmetrin vilket värde f'(6) har.
har löst uppgiften tack. jag fick rätt svar
