Uppgift 2328. Bestäm funktionsuttryck.
Hej!
Hur kommer det sig att den blåa grafen inte är förskjuten i x led? Är den inte förskjuten 90 grader åt höger? Hur kommer det sig att den röda grafen är förskjuten åt vänster? Jag förstår inte hur man ska tänka?
Den blå grafen har max vid pi och min vid -pi. Det stämmer bra med en funktion innehållande sin(x/2), utan förskjutning i x-led.
Men hur kommer det sig att funktionen inte är förskjuten
Den blå grafen är flyttad uppåt med D, det är därför den inte passerar origo. Kurvan svänger runt y=2 (D=2). Förskjutningen i y-led har inget med en eventuell förskjutning i x-led att göra.
Den röda svänger runt 2. Den passerar inte (0,2), alltså är den förskjuten. För att få den att passera "origo", dvs (0,2) måste den förskjutas åt höger pi/6, dvs den är förskjuten åt vänster. Alternativt tittar du på toppen som ska vara vid pi/2 om kurvan inte är förskjuten. Den inträffar pi/6 "för tidigt".
Man kan också säga att den ligger pi/6 före. Perioden är 2pi, dvs B=1.
Varför måste grafen just skära (0,2) för att den inte ska vara ”förskjuten”? Vad står 2:an för?
sin(v) skär origo på väg uppåt då v=0, dvsi punkten (0,0). Eftersom röda kurvan är förskjuten i y-led med 2 motsvarar den punkten (0,2). Om du tycker det är lättare att utgå från var kurvan har sitt max och använda att sin(pi/2)=1, dvs sitt max, går det lika bra. Då behöver man inte bry sig om A och D.
Jag förstår inte. Hur kan du se att den röda kurvan är förskjuten med 2?
D är mittemellan min och max.
A är halva vertikala avståndet från min till max.
Är det här rätt?
Ser rätt ut.
