Uppgift 2324

Mia tränar simhopp från 10 meterstornet. Vid ett hopp kan hennes höjd över vattenytan y m beräknas med formeln:

y = 10 + 4t -5t^2

där t är tiden i s.

Bestäm hennes hastighet då t = 0,8.

Eftersom y beskriver höjden vid en viss tidpunkt, så kommer $y'$ beskriva hastigheten i m/s. Så ta och beräkna derivatan och utvärdera den i t = 0.8.

Ok derivatan blir 14+10t

14+10 * 0,8 = 6

Eftersom 2*5 = 10

5t^2= 10t

Om det gäller att $y = 10 + 4t - 5t^2$ så gäller det att $y' = 4 - 10t$ . Sedan gäller det att

$4 - 10\cdot 0.8 = -4$

Därför är hastigheten 4 m/s nedåt.

Ok tack!!

Nu har jag en deluppgift b) som lyder så här:

När vänder hon och hur högt är hon då?

På samma fråga

Emir21 skrev :
Nu har jag en deluppgift b) som lyder så här:
När vänder hon och hur högt är hon då?

I just det ögonblicket då Mia vänder är hon varken på väg upp eller på väg ner.

I just det ögonblicket så "hänger hon" stilla i luften en jättekort stund.

Det innebär att hennes hastighet då är ... ja vad är den?

Eftersom du har tagit fram ett algebraiskt uttryck för hastigheten så kan du sätta detta uttryck lika med Mias hastighet i vändningsögonblicket och därmed få en enkel ekvation för den obekanta variabeln t.

Svara

Visa senaste svar