Uppgift 2246 bevisa genom att använda subtraktionsformeln

Du har tappat bort vinkeln u.

Du ska utgå från sin((90°-u)-v), inte från sin(90°-v).

Så långt kommer jag. Ska jag nu ersätta sin(90-u) mot cos(v) och cos(90-u) mot sin(v)? Då får jag cos²(v)-sin²(v) ?

Nej det stämmer inte. Däremot gäller att sin(90°-u) =  cos(u) och att cos(90°-u) = sin(u).

Vad är det som inte stämmer?

Det stämmer inte att sin(90°-u) = cos(v) och det stämmer inte heller att cos(90°-u) = sin(v).

Jag menar sin(90-u)=sin(u) och att cos(90-u)=sin(u)

jag har råkat blanda ihop u och v

Låter som en bra ide. Vad får du då?

Vänta.. Nu förstår jag inte. Varför är det fel att utgå ifrån att sin((90-u)-v)) och därefter mha subtraktionsformeln förlänga?

Jag ser inget fel i det. Fortsätt där du var med den iden du hade 10:48 (alltså först förlänga med subtraktionsformeln, sen använda det du skrev 13:48).

Ok.  Är det rätt nu?

Sin(90-u) • cos(v) - Cos(90-u)• sin (v) 

Sin(90-u)=Cos(u) 
Cos(90-u)=sin(u)

Cos(u)•cos(v)-sin(u)*sin(v) 

V.S.V

Cos(u-v) = sin(90-(u+v)) = sin(90-u + v) 

Ska jag nu använda mig av additionsformeln för sin dvs förlänga mha additionsformeln för sin för att bevisa 

Nu blev det lite svårt att följa.

10.48 skrev du:

cos(u+v)=sin((90-u) - v) =
{utvckla med subtraktionsformeln för sinus} =
sin(90-u)cos(v)-cos(90-u)sin(v)

13:48 skrev du att tänkte ersätta: sin(90-u)=sin(u) , cos(90-u)=sin(u):
sin(90-u)cos(v)-cos(90-u)sin(v) =
cos(u)cos(v)-sin(u)sin(v)

VSV

Så du hade redan rätt spår och lösningen klar.