4 svar
175 visningar
Dani163 1035
Postad: 16 maj 2022 04:01

Uppgift 2231 Matematik 5000

Jag har inte riktigt bra koll på det här med rekursionsformel, och vad det bygger på. Jag tror att man behöver ha  tillgång till det föregående talet? a1 är 50, och differensen är 5. Så hur ser denna rekursionsformel ut?

b), c), d) och e) — vet inte hur man räknar på dessa.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 maj 2022 08:02

Läs här- scrolla ner lite

Micimacko 4088
Postad: 16 maj 2022 09:22

b kan du räkna ut som en vanlig rät linje som går genom (1,50),(2,55),(3,60) osv.

Dani163 1035
Postad: 16 maj 2022 14:27
Smaragdalena skrev:

Läs här- scrolla ner lite

Så a) en rekursionsformel skrivs an=an-1+d? Från vad jag vet så är både den geometriska talföljden och den aritmetiska talföljden båda rekursiva, eftersom man får nästa tal genom att utgå från den föregående elementet i talföljden.

Om an=an-1+d är rekursionsformeln så kan vi skriva an=an-1+5 som rekursionsformel till denna uppgift med differensen 5? Men jag förstår inte vad de menar med ”skriv en formel för det n:te talet”, vad är skillnaden med det jag har skrivit nyss där vi har an?

c)

a20=50+(19)×5a20=145

Här använde jag inte formeln för rekursionsformeln, men blir det rätt?

d) 3755=75, så a75 är ordningsnumret som har talet 375 eller? Är detta rätt metod man använder för att hitta ordningsnumret? 

e) S100=100×50+(50+(99)×5)2

S100=2772.5

Och blir detta rätt?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 maj 2022 14:48
Dani163 skrev:
Smaragdalena skrev:

Läs här- scrolla ner lite

Så a) en rekursionsformel skrivs an=an-1+d? Från vad jag vet så är både den geometriska talföljden och den aritmetiska talföljden båda rekursiva, eftersom man får nästa tal genom att utgå från den föregående elementet i talföljden.

Det är vanligare att man skriver an+1 = an+5,  men ditt sätt borde också fungera.

Om an=an-1+d är rekursionsformeln så kan vi skriva an=an-1+5 som rekursionsformel till denna uppgift med differensen 5? Men jag förstår inte vad de menar med ”skriv en formel för det n:te talet”, vad är skillnaden med det jag har skrivit nyss där vi har an?

an = 45+5n eller an = 50+5(n-1). Här behöver  du inte räkna ut de 44 första talen för att få fram a45.

c)

a20=50+(19)×5a20=145

Här använde jag inte formeln för rekursionsformeln, men blir det rätt?

Jo, det gjorde du väl? Fast du hade  aldrig skrivit den formeln på b).

d) 3755=75, så a75 är ordningsnumret som har talet 375 eller? Är detta rätt metod man använder för att hitta ordningsnumret? 

375 = 45+5n

330 = 5n

n = 66

Koll: 45+5.66 = 375

e) S100=100×50+(50+(99)×5)2

S100=2772.5

Och blir detta rätt?

Alla talen är heltal, så summan kan inte bli nånting och en halv.  Det kan alltså inte stämma.

Första talet är 50.  Hundrade talet är 45+ 500 = 545. Summan är 50(50+545) = 29 750.

Din formel är korrekt, men din uträkning är fel.

Svara
Close