Uppgift 2223, Eiffeltornet
Jag förstår inte riktigt detta problem:
Hur kan viktens skalor vara i samband med höjden? Dessutom, finns det någonting jag kan göra med att veta att alla tre modeller är likformiga?
Ett tips kan vara att vikten är proportionell till volymen av materialet medans höjden är proportionell till längden. Hur är förhållandet mellan längd och volym?
CurtJ, kan det vara att volymen ökar desto mer längre längden blir?
Så, är det så att desto mer höjd, desto mer vikt och tvärtom? Kan man använda samma skala för höjden?
Tänk dig en låda .. om längden på sidorna ökar med dL så ökar volymen med dL3 eftersom volym = längd*längd*längd. Det gäller för alla figurer och även om det är svårt att se likheten mellan en låda och Eiffeltornet så är det giltigt även där
CurtJ skrev:Ett tips kan vara att vikten är proportionell till volymen av materialet medans höjden är proportionell till längden. Hur är förhållandet mellan längd och volym?
Min lösning:
skalan, 1:2:5
vi vet att volymen av den mellanstora Eiffeltornet är 253.
Höjden av den minsta är lika med kubikroten ur (253/2) som är ungefär 20 cm.
Höjden av den största är lika med kubikroten ur (253 • 2,5) som är ungefär 34 cm.
Är detta rätt?
Det är vikten, d v s volymen för de tre modellerna, som förhåller sig som 1:2:5. Vi kollar: 203 = 8 000, 253 = 15 625, 343 = 39 304. Vi delar alla tre talen med 8 000 så får vi 1:1,953125:4,913, d v s väldigt nära de önskade värdena. Bra jobbat!
