Uppgift 2211 & 2212 i boken matte 3bc

Derivatans definition för en funktion $f(x)$ är:

$f'(x) = \lim_{h \to 0} \dfrac{f(x+h) - f(x)}{h}$

I första uppgiften är 5 det x-värde vi ska hitta lutningen i, så vi sätter in det:

$f'(5) = \lim_{h \to 0} \dfrac{f(5+h) - f(5)}{h}$

För att komma vidare behöver vi uttryck för f(5+h) och f(5). Kan du hitta dessa?

Eftersom tråden handlar om en och samma metod är det okej att tråden innehåller flera olika frågor, men om du undrar om ett specifikt exempel ska det läggas i en egen tråd. Denna tråd får fokusera på 2211 a). /Smutstvätt, moderator

Metoden är följande: Derivatans definition säger att $f\text{'}\left(x\right)=\underset{h\to 0}{\lim }\left(\frac{f(x+h)-f\left(x\right)}{h}\right)$. Om du ska använda dig av denna definition behöver du först hitta vad $f(x+h)$ är, dvs. att du sätter in $x+h$ som $x$ i funktionen. I detta fall är x ett givet tal Om du sätter in $5+h$ respektive 5 i $f(x)=0,8x^2$, vad får du ut? :)