Uppgift 2109 kapital 2, boken 5000
Rita graferna till y=sinx och y=cosx i samma koordinatsystem.
a)Vilka likheter respektive skillnader finns mellan graferna?
b) för vilka x-värden i intervallet 0<x<360 gäller att cosx <sinx?
OBS: det skulle stå i intervallet x större eller lika med noll, och mindre eller lika med 360.
Välkommen till Pluggakuten!
Vad är det du undrar över?
Det står i boken att de är identiska men förskjutna 90 grader i förhållende till varandra. Förstår inte riktigt vad det menas med att de förskjutna 90 grader?
Hur ska man kunna veta vilka x-värden som gäller att cosx<sinx?
joculator skrev:Välkommen till Pluggakuten!
Vad är det du undrar över?
Det står i boken att de är identiska men förskjutna 90 grader i förhållende till varandra. Förstår inte riktigt vad det menas med att de förskjutna 90 grader?
Hur ska man kunna veta vilka x-värden som gäller att cosx<sinx?
Visa graferna du har ritat så hjälper vi dig vidare.
Yngve skrev:Visa graferna du har ritat så hjälper vi dig vidare.
Halad skrev:Det står i boken att de är identiska men förskjutna 90 grader i förhållende till varandra. Förstår inte riktigt vad det menas med att de förskjutna 90 grader?
Hur ska man kunna veta vilka x-värden som gäller att cosx<sinx?
Om du tittar på de två graferna så ser du att vid noll grader är den ena noll och den andra ett vad gäller värdet. Vad säger det dig om du tänker på enhetscirkeln? Vilken börjar på noll och vem av dom börjar på värdet 1?
Som du ser så skiljer det mycket riktigt 90 grader. När sinuskurvan når sin positiva topp då skär cosinuskurvan nollaxeln. Försök att tänka dig visaren i enhetscirkeln när den roterar motsols hur bra det stämmer med de två graferna. När vi kommit 180 grader så är sinuskurvan noll och cosinuskurvan minus ett. Precis som det ska vara eller hur :-)
När är cosinus mindre än sinus? Ja det ser du när cosinuskurvan har ett mindre värde än sinuskurvan? Det händer något vid 45 grader och nästa gång vid 225 grader. Kan du se det?
