6 svar
186 visningar
Nea-27 behöver inte mer hjälp
Nea-27 67
Postad: 16 okt 2021 16:33 Redigerad: 16 okt 2021 16:33

Amplituden mellan en buk och en nod

"På en sträng möts två sinusformade vågor, båda med amplituden Aoch våglängden λ. Det bildas en stående våg på strängen. Bestäm amplituden i punkten P som ligger mitt emellan en buk och en nod."

 

Eftersom det bildas en stående våg kommer vågorna att ge konstruktiv interferens. Vilket borde betyda att amplituden på den resulterande vågen blir 2A(?). Jag förstår inte riktigt hur jag ska räkna, är det någon som hade kunnat hjälpa mig med denna uppgift.

Groblix 405
Postad: 16 okt 2021 16:47 Redigerad: 16 okt 2021 16:50

Stämmer bra! Amplituden på den stående vågen blir mycket riktigt 2A.  Sinusvärdet pendlar mellan 0 - 1. Dvs, att vågens amplitud mitt emellan en buk och nod måste ha något med sin(π4) att göra (45°). Kan du lista ut vart sin(π4) kommer in i bilden?

Tips: Amplituden hos punkten P är oberoende av λ.

PATENTERAMERA 5931
Postad: 16 okt 2021 16:57

Om du väljer koordinatsystem så att x = 0 är en nod så kan du skriva den stående vågen på formen

2Asin(kx)sin(ωt). Du får bukar då sin(kx) = 1, så den första buken fås då kx = π/2. Om du befinner dig mittemellan noden i x = 0 och den första buken så måste kx = π/4. Nu klarar du resten själv.

Nea-27 67
Postad: 16 okt 2021 16:58
Groblix skrev:

Stämmer bra! Amplituden på den stående vågen blir mycket riktigt 2A.  Sinusvärdet pendlar mellan 0 - 1. Dvs, att vågens amplitud mitt emellan en buk och nod måste ha något med sin(π4) att göra (45°). Kan du lista ut vart sin(π4) kommer in i bilden?

Tips: Amplituden hos punkten P är oberoende av λ.

sinπ2=1sin0=0

sinπ4 ligger då mitt emellan noden och buken, dvs vid punkten P

Amplituden vid punkten P blir väl AP=2A·sinπ4=2A

Groblix 405
Postad: 16 okt 2021 17:02 Redigerad: 16 okt 2021 17:04
Nea-27 skrev:
Groblix skrev:

Stämmer bra! Amplituden på den stående vågen blir mycket riktigt 2A.  Sinusvärdet pendlar mellan 0 - 1. Dvs, att vågens amplitud mitt emellan en buk och nod måste ha något med sin(π4) att göra (45°). Kan du lista ut vart sin(π4) kommer in i bilden?

Tips: Amplituden hos punkten P är oberoende av λ.

sinπ2=1sin0=0

sinπ4 ligger då mitt emellan noden och buken, dvs vid punkten P

Amplituden vid punkten P blir väl AP=2A·sinπ4=2A

Ja precis, det är nästan rätt.
 Ap=2A·sin(π4)= 2A·12=22A
Edit: Det är korrekt, samma sak.

PATENTERAMERA 5931
Postad: 16 okt 2021 17:03

2/2 = 2

Groblix 405
Postad: 16 okt 2021 17:04 Redigerad: 16 okt 2021 17:05

Ahhh my bad. Stämmer! Var lite för snabb på knapparna där hehe :)

Svara
Close