Uppgift 16 Fysik A HT00

Hej!

Håller på att göra ett gammalt nationellt prov och har fastnat på följande uppgift:

"Insändare till en frågespalt om mat:
"Vad kostar det egentligen att tina djupfryst mat?
Vid upptining krävs det ju energi för att tina den djupfrysta varan till rumstemperatur. Kostnaderna är
förmodligen inte så stora eftersom de aldrig uppmärksammas. Jag skulle ändå vilja ha ett ungefärligt
värde på hur mycket det kostar att tina t.ex. 1 kg kött i en mikrovågsugn. Tacksam för svar!
Nyfiken energikonsument."
Vad är ditt svar? Motivera med lämpliga beräkningar. Man kan i detta fall jämställa matvarorna med
vatten. Du kan anta att 1 kWh kostar 60 öre."

Hur ska man tänka?

En djupfryst vara brukar vara ungefär -18° C. Maten måste alltså värmas upp till rumstemperatur. Däremot är det tveksamt om maten måste smältas (om vi hade haft en iskub skulle det finnas en viss energi som krävs för att smälta den nollgradiga isbiten). Du kan göra två olika beräkningar där om du vill.

Hur många joule krävs för att värma ett kilogram kött från -18° till 20°? :)

Behöver man då dela upp uträkningen i två delar eftersom is och vatten har olika värmekapacitet?

Om jag tänker rätt:

Från -18° C till 0° C: $E = m c ∆ T = 1 \times 1950 \times 18 = 351 k J$

Upptining vid 0° C: $E = m l_{s, i s} = 1 * 33400 = 334 k J$

Från 0° C till 20° C: $E = m c ∆ T = 1 \times 4182 \times 20 = 836.4 k J$

Så totalt $351 + 334 + 836.4 = 1521.4 k J$ ?

Det verkar vettigt, men du är inte klar än. Vad är det man frågar efter?

Det är priset som ska beräknas:

1521.4 kJ motsvarar $\frac{1521.4 * 10^{3}}{3.6 * 10^{6}} = 0.42 . . .$ kWh

Om 1 kWh kostar 60 öre blir då den totala kostnaden: $0.42 . . . \times 60 \approx 25$ öre

I facit står det ca. 8 öre, kan inte komma på vad som skulle kunna vara fel i uträkningen.

Gissningsvis bryr man sig inte om att värma maten mer än att isen smälter. Stämmer det bättre i så fall?

Hmm, det skulle kunna vara så.

I facit gör de dock på följande vis:

"Energiförbrukning för upptining av 1 kg kött.

Upptining från –18 grader till 0 grader: 1⋅ 2,2⋅18 kJ

Upptining vid 0 grader: 1⋅334 kJ

Uppvärmning från 0 grader till 20 grader: 1⋅4,18⋅20 kJ

Summa 457,2 kJ = 0,127 kWh

Kostnad (60 öre/kWh): 0,127 ⋅60 öre = 7,62 öre ≈ 8 öre

SVAR: Kostnaden är ca 8 öre"

I t.ex. första uträkningen, varför skrivs isens värmekapacitet som "2,2"? I min formelsamling står det att isen har en värmekapacitet på 1950 J/kgK?

Kanske är helt ute och cyklar, men förstår inte riktigt.

Facit och din formelsamling har nog valt olika temperaturer för isens värmekapacitet - båda kan vara rätt. 1,95 eller 2,2 kJ/kgK är ingen större skillnad. Du ser ut att ha en tiopotens fel på smältvärmet.

Fysikens lagar gäller alltid, men 60 öre för en kWh gäller inte längre... :-)

Smaragdalena skrev:
Facit och din formelsamling har nog valt olika temperaturer för isens värmekapacitet - båda kan vara rätt. 1,95 eller 2,2 kJ/kgK är ingen större skillnad. Du ser ut att ha en tiopotens fel på smältvärmet.

Då förstår jag, har råkat blanda ihop prefixen. Tack för hjälpen! :)

Svara

Visa senaste svar