Funktioner Matte 3
Hej!
Jag har fått uppgiften:
År 2015 var priset på en lägenhet var 960 000 kr.
År 2019 såldes samma lägenhet för 1 530 000 kr.
a) Beräkna den genomsnittliga procentuella förändringen per år.
b) Hur lång tid efter 2019 är priset uppe i två miljoner om den procentuella
förändringen fortsätter att vara lika stor?
Min lösning på A:
1530000=960000 * x^4
x^4 = 1530000/960000
(1530000/960000)^1/4 = ca 1.1235
Mitt svar är att den genomsnittliga procentuella förändringen är 12% per år.
Min lösning på B:
2000000=1530000 * 12^x
2000000/1530000 = 12^x
1.31 = 12^x
log1.31=log12^x
log1.31=log12^x
log1.31 = xlog12
x= log1.31/log12
x=10
Svar efter 10 månader är priset på 2 miljoner.
Min lärare säger till mig att: sätt in förändringsfaktorn 1,1235 i exponentialekvationen men jag förstår inte vad han menar.
Tänker jag rätt på andra uppgiften?
Tack på förhand!
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Ditt svar på a-uppgiften är rätt (förutom avrundningen som borde ge dig förändringsfaktorn 1,1236), men jag skulle nog ta med en decimal, för att få svaret 12,4 %.
Din uppställning på b-uppgiften är rätt. För att lösa den ekvationen algebraiskt behöver du använda logaritmer.
Om du inte har lärt dig det ännu så kan du pröva dig fram med olika värden på x.
Det du fick fram i a) kallas förändringsfaktor (1,124) Det motsvarar en genomsnittlig ökning på 12,4%
Tack för svaren! :)
Jag har räknat med 12.4% nu men jag får samma svar om jag avrundar.
Tidigare fick jag 0.10866
Nu fick jag 0.10725
Är jag ute och cyklar nu?
Istället fär 12eller 12,4% skall du skriva in 1,124. Man använder inte procenten direkt i formeln utan förändringsfaktorn som definieras (1+12,4/100).
Ajajaj det glömde jag helt och hållet.
Då fick jag svaret 2.3 om jag avrundar, vilket blir 2 år och 4 månader.
Denna uppgiften har jag hållit på med flera timmar, äntligen fick jag klarhet. Ni är guld värda!
