uppgift 15, fysikprov vt14

elys skrev:

Hej!

Uppgiften lyder: I facit har de räknat ut R1 och R2 genom att ta $R=\frac{U^2}{P}$

där de har satt att U=24V. Vad jag inte förstår är hur spänningen över var och ett av de båda motstånden kan vara 24V? Spänningen över enskilda komponenter i en seriekoppling är ju inte densamma som polspänningen, men varför är det fallet i denna uppgift?

Det handlar om tre olika kopplingar: En där man lägger spänningen 24 V över R₁, då utvecklas effekten 6,0 V. En annan där man lägger spänningen 24 V över R₂, då utvecklas effekten 4,0 V. En tredje där man lägger spänningen 24 V över de båda seriekopplade resistorerna. Det är bar den tredje kopplingen som är avbildad.

Smaragdalena skrev:

elys skrev:

Hej!

Uppgiften lyder: I facit har de räknat ut R1 och R2 genom att ta $R=\frac{U^2}{P}$

där de har satt att U=24V. Vad jag inte förstår är hur spänningen över var och ett av de båda motstånden kan vara 24V? Spänningen över enskilda komponenter i en seriekoppling är ju inte densamma som polspänningen, men varför är det fallet i denna uppgift?

Det handlar om tre olika kopplingar: En där man lägger spänningen 24 V över R₁, då utvecklas effekten 6,0 V. En annan där man lägger spänningen 24 V över R₂, då utvecklas effekten 4,0 V. En tredje där man lägger spänningen 24 V över de båda seriekopplade resistorerna. Det är bar den tredje kopplingen som är avbildad.

Jahaaa jag förstår, tack!

Men en annan fundering. Jag försökte lösa ut resistenserna enligt lösningen nedan (innehåller endast lösningen för R1), men som du ser gav det fel värde eftersom R1 ska vara 96ohm. Vad är det som är fel i lösningen?

När resistorerna är kopplade i serie kommer de inte att ge samma effektosom när de var inkopplade var för sig. Använd "de båda första kopplingarna" för att beräkna R₁ och R₂. När man kopplar de båda resistorerna i serie kommer de att ha den sammanlagda resistansen R₁+R₂. Använd detta värde för att beräkna strömmen genom motstånden (den är samma eftersom resistorerna är seriekopplade). Använd strömmen för att beräkna spänningen över vardera motståndet och effekten i vardera motståndet.

Smaragdalena skrev:

När resistorerna är kopplade i serie kommer de inte att ge samma effektosom när de var inkopplade var för sig. 

Hmm men i uppgiften står det ju 6W och 4W över motstånden när de är kopplade i samma krets?

elys skrev:

Smaragdalena skrev:

När resistorerna är kopplade i serie kommer de inte att ge samma effektosom när de var inkopplade var för sig. 

Hmm men i uppgiften står det ju 6W och 4W över motstånden när de är kopplade i samma krets?

När de är kopplade i samma krets vet du inte hur stor spänning som ligger över vardera motståndet.

Nej det vet jag. Men effekten som vardera motstånd utvecklar i denna krets är ju den som står utskriven i bilden, eller? 

Jag vet att spänningen över de två motstånden adderat ska bli 24V. Det är det första steget i min uträkning.

Jag vet också att strömmen genom de båda motstånden är densamma.

Om U1+U2=24 —> U1=24-U2

Jag vet också att effekten i U1 är 6w även när motstånden är kopplade i samma krets, eftersom det är det som står i bilden. (?) Formeln P1=U1*I ger att

6=(24-U2)*I=24*I-U2*I

om jag sätter in uttrycket för U1 som jag fick där uppe. 

P2=U2*I —> 4=U2*I, och detta använder jag i ovanstående formel och kan på så vis lösa ut strömmen. 

När jag har värdet på hur stor strömmen är i kretsen använder jag återigen formeln för effekt.

P1=R1*I^2

Vad gör jag för fel? 

Du använder inte informationen om resistorernas effekt när de kopplas var och en för sig till 24 V för att beräkna deras resistans.

Nej jag vet, men vad jag undrar är vad det är som gör att det inte går att lösa uppgiften på mitt sätt? 

För att de inte utvecklar 6 V respektive 4 V när de är inkopplade i serie.

Menar du W? Att de har spänningarna 6V och 4V har jag inte räknat med. Men däremot HAR jag räknat med att de utvecklar 6W och 4W, och det är för att det i kretsen i bilden, där de är seriekopplade, står det ju utskrivet 6w och 4w över motstånden. Varför står det så om de inte utvecklar den effekten i den kretsen? 

elys skrev:

Menar du W? Att de har spänningarna 6V och 4V har jag inte räknat med. Men däremot HAR jag räknat med att de utvecklar 6W och 4W, och det är för att det i kretsen i bilden, där de är seriekopplade, står det ju utskrivet 6w och 4w över motstånden. Varför står det så om de inte utvecklar den effekten i den kretsen? 

Med "över" menar jag alltså ovanför. Ovanför motstånden står det skrivet 6w och 4w.

Ja, jag menade W, inte V.

Det är nör de är kopplade så att spänningen ör 24 V som effekten är 4 W respektive 6 W. När de ör kpplade i serie är inte spänningen över någondera 24 V så då blir det andra värden på effekterna. 

När de är kopplade i serie är effekten inte 6w och 4w. I den krets som visas i bilden ÄR de kopplade i serie. Ovanför motstånden i den seriekopplade kretsen i bilden, står det skrivet ”6w” och ”4w” trots att de utvecklar en annan effekt i den seriekopplade kretsen.

Detta är alltså korrekt.

Men VARFÖR står det ”6w” och ”4w” ovanför motstånden i den seriekopplade kretsen i bilden, om de i den kretsen utvecklar en helt annan effekt? 

Jag tror att det är ett misstag. Det borde bara stå R₁ och R₂.

Smaragdalena skrev:

Jag tror att det är ett misstag. Det borde bara stå R₁ och R₂.

Haha jag förstår! Stor tack för din hjälp och tålamod!