Uppgift 1311 i M4
För en vinkel gäller att sin v=0,8
Bestäm utan att beräkna v, ett närmevärde med två decimaler till
a) sin(v+30°)
b) cos(120°-v). Visa hur du gör.
Jag har försökt på a) med additionssatsen för sinus och får då:
Sin v cos 30°+ cos v sin 30°
Jag sätter in 0,8 på sin v plus att sin 30°=0,5:
0,8 cos 30°+ 0,5 cos v
Härifrån har jag ingen aning hur jag ska fortsätta. b) verkar vara liknande så om någon kan förklara hur jag ska tänka så kan jag förmodligen lösa den också.
Tack på förhand!
Använd trigonometriska ettan och enhetscirkeln.
Men är det +0,6 eller -0,6 som gäller? Det beror på var i enhetscirkeln du är, så det beror på villkoren i uppgiften. Har du inga villkor får du två svar.
Tack så mycket!
I samma uppgift står det i facit på b) att:
cos(120°-v) = cos(180°-(v+30°)) = sin(v+30°)
Hur tänker dom då? Jag förstår inte vilken formel dom använder.
Har du skrivit av rätt? Det där stämmer inte, det ser man lätt om man sätter v = 0, för då får man cos(120°) = cos(150°), vilket inte är sant.
Däremot kan man använda andra formler om man hellre vill ha ett uttryck med sinus. Det här är ett sätt att använda formeln på ditt uttryck. Man bara delar upp 120 i 90+30, byter ordning och lägger till parenteser tills man ser hur man kan göra:
cos(120°-v) = cos(90°+30°-v) =cos(90°-v+30°) = cos(90°-(v-30°)) = sin(v-30°)
Det där måste vara något fel i facit i så fall för så står det. Tack igen för hjälpen!
