Uppgift 1210 a (bevisa ett samband)

Hjälper den här bilden? (Hoppas animeringen funkar)

Nja inte riktigt 

Vad är $\displaystyle \cos(\phi - \frac{\pi}{2})$?

Jag förstår inte tecknet du har skrivit, jag vet bara att pi är 180 grader 

$\phi$ är bara vinkeln, du kan kalla den för v också.

Cos(v-90) .. Hur klurar man ut på det?

Cosinus är en jämn funktion, det betyder att cos(x)=cos(-x), vi har då att cos(x-90⁰)=cos(-(x-90))=cos(90-x), denna borde du känna igen, eller hur? 

Ja men man ska bevisa det med hjälp av enhetscirkeln 

Om du kan visa att $\cos(90^o-x)=\sin x$ så har du visat att $\cos (v+270^o)=\sin x$.

Detta eftersom $\cos(x-90^o)=\sin x \implies \cos(x-90^o+360^o)=\cos(x+270^o)=\sin x$.

Hur kan man visa att cos(90-x)=sin x?

Hur går du att cos(v-90)=cos(90-v)

Cosinus är en jämn funktion, se inlägg #8

Jaha okej. Vi vet också att cos(90-v)=cos(v-90)= cos(v+270) =sin(v)