Uppgift 1171 b, ang kvadratrötter, kommer inte fram till rätt svar

Hej!

Jag har fastnat på uppgift 1171 b i matte 3bc vux.

Jag ska förenkla så långt som möjligt:

$x \sqrt{x} + x \sqrt{x} / \sqrt{x} \times \sqrt{x}$

Jag tänker i nämnaren: $\sqrt{x} \times \sqrt{x} = x$

så att det då blir $x \sqrt{x} + x \sqrt{x} / x$ . Sedan är jag osäker på om jag får stryka ett x i täljare och nämnare.

Svaret på uppgiften är $2 \sqrt{x}$ vilket jag inte förstår hur det blir så samt när och varför jag i så fall får stryka 2st x.

Tacksam för alla förklaringar och ev. regler som gäller vid dessa sammanhang.

Jag tror man behöver se originaltexten, för beroende på hur man skriver så kan det bli alla möjliga saker.

Det som du har skrivit ger inte det svaret, men med parenteser på vissa ställen så gör det det.

Antingen ladda upp bild på uppgiften eller använd dig av math equation här så att vi kan se vilka delar som hör till vad.

Det du har skrivit betyder $x\sqrt{x}+\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\cdot\sqrt{x}$ .

Om du istället menar $\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{x}}{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}$ så måste du använda parenteser runt både täljare och nämnare, så här: $(x\sqrt{x}+x\sqrt{x})/(\sqrt{x}\cdot\sqrt{x})$ .

Tips: Eftersom a+a kan skrivas som 2a så kan täljaren då skrivas som $2\cdot x\sqrt{x}$ och nämnaren kan skrivas som $x$ .

Uttrycket blir då $\frac{2\cdot x\sqrt{x}}{x}$ ..

Kommer du vidare då?

Jag menar precis som Yngve skriver i andra stycket. Jag är med på att x+x =2x, däremot hade jag nog velat skriva $2 x \times 2 \sqrt{x}$ eller $2 (x + \sqrt{x)}$ i täljaren (medveten om att det ger två olika svar).

Om man förkortar uttrycket som Yngve skriver med x i täljare och nämnare blir ju svaret det som står i facit, $2 \sqrt{x}$ . Finns det någon bra strategi att tänka på när man får göra så och inte? Lite senare i boken står det nämligen en varningstext om att endast förkorta om täljare och nämnare har gemensamma faktorer, men har nog personligen svårt för att se när det är faktorer och inte.

Faktorer är när två uttryck "sitter ihop" med multiplikation. Om de "sitter ihop" med addition eller subtraktion kallas uttrycken termer.

Milluci skrev:
... däremot hade jag nog velat skriva $2 x \times 2 \sqrt{x}$ eller $2 (x + \sqrt{x)}$ i täljaren (medveten om att det ger två olika svar).

Är du med på att ingen av dessa två förenklingar stämmer?

Yngve skrev:
Milluci skrev:
... däremot hade jag nog velat skriva $2 x \times 2 \sqrt{x}$ eller $2 (x + \sqrt{x)}$ i täljaren (medveten om att det ger två olika svar).

Är du med på att ingen av dessa två förenklingar stämmer?

Ja! Tror att jag börjar förstå varför täljaren blir förenklad som den blir nu. Tack för alla svar!

$\frac{x \sqrt{x} + x \sqrt{x}}{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}} = \frac{x \sqrt{x} (1 + 1)}{x} = \frac{2 (x \sqrt{x})}{x} = \frac{2 x \sqrt{x}}{x} = 2 \sqrt{x}$

En kommentar, denna förenkling gäller endast då $x\neq0$ .

Bra att du skrev det, glömde lägga till det!

Svara

Visa senaste svar