Uppgift 1051 b .

Din bild stämmer inte, omkretsen är summan av alla fyra sidor. Så om du har x på ena ledden och y på andra, kan du lägga ihop alla sidlängder och få ekvationen $x+x+y+y = 40$. Vad är då y?

Ena sidan är x den andra sidan är (40-2x)

Jag får känslan att du tänkte lite för snabbt. Prova att lösa ekvationen jag ställde upp! Eller om det var det du gjorde, visa hur du gjorde.

2x+2y=40

y= (40-2x)/2  . Vrf är mitt svar fel?

Yes! Men det kan förenklas lite till. Både 40 och 2x kan ju delas på två, så bråket går jämnt upp.

solskenet skrev:

Vrf är mitt svar fel?

Varför 40-2x är fel? Där drar du bort två bredder från den totala omkretsen. Det som återstår då är två längder. Så, detta halveras för att få *en* poollängd.

Det ska bli (20-x) 

Som sagt, du har inte förenklat klart bara:

$y= \frac{40-2x}{2} \\ y= \frac{40}{2}-\frac{2x}{2} \\ y = 20 - x$

B) bestäm en funktion : 

Förstår inte hur jag ska skriva den funktionen?

Det var väl vad vi gjorde nyss?

Hur kan svaret bli y=20-x? What 🧐

Vad förvirrar dig? Jag visade en förenkling som ledde från y = (40-2x) / 2 till y = 20 - x. Hängde du inte med på den? 

Tror att jag nu börjar fatta.  För jag har löst liknande uppgifter som löstes på ett annat sätt. Men nu förstår jag vrf man ska dela 40/2x på 2. Det är för att man trädgårdens pool kommer ha samma bredd och längden för motsatta sidor. 

Men i andra uppgifter som tex handlar om att bygga ett staket eller en hage har det varit så att man inte delar svaret  som tex 40-2x på 2... Hoppas att jag inte är otydlig 

Man kan tänka på olika sätt. Som jag tänker är att jag ställer upp en ekvation som beskriver situationen:

summa av alla sidlängder = omkrets

Dvs: $x+x+y+y = 40$

Då har jag fört över problemet till "mattevärlden", där det inte spelar någon roll att vi räknar på en swimmingpool eller att x och y är mått på den. Ekvationen är bara ett samband mellan tal. Sen löser jag ut y, och får att y = 20 - x. Att dela på 2 händer däremellan. Det är bara ett steg i att lösa ekvationen, och behöver därför inte ges någon djupare betydelse. I en annan uppgift, så kanske ekvationen ser ut på ett annat sätt, och att dela på 2 behöver inte vara ett led i att lösa den. Det beror helt på vad man vet från början, och vad man vill ta reda på.