21 svar
154 visningar
Smith behöver inte mer hjälp
Smith 210
Postad: 29 sep 2017 16:30 Redigerad: 29 sep 2017 16:46

Uppfylla villkoret

Ange en funktion som uppfyller att f(pi/4) = 2 och f'(pi/4)= 0.  :( Jag undrar ifall det finns en algebraisk metod att använda här som man likväl tillämpa på andra uppgifter ? :) Många uppgifter i en katalog har sån frågor och jag blir dum :( 

SvanteR 2746
Postad: 29 sep 2017 16:45

Det saknas något i din uppgift! f'(pi/4) vaddå?

Jag gissar att det står f'(pi/4)=0. Menade du något annat stänner inte min lösning.

 

Men det ser ut som om du ska tänka på hur trigonomertiska funktioner ser ut

f(x)=sin(x) har maxvärde 1 vid x=pi/2

f(x)=sin(2x) har maxvärde 1 vid 2x=pi/2 -> x=pi/4

f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.

Detta bör man kunna resonera sig fram till genom att tänka på hur sinus- och cosinuskurvor funkar.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 sep 2017 16:46

Har du ett värde på f'(pi/4) också? Annars går det inte att lösa uppgiften.

Nej, här måste man tänka själv. Det finns hur många rätta svar som helst (och ännu fler felaktiga).

Smith 210
Postad: 29 sep 2017 16:47

Kan du förklara detta steg mer? 

f(x)=sin(2x) har maxvärde 1 vid 2x=pi/2 -> x=pi/4

Taylor 680
Postad: 29 sep 2017 16:47 Redigerad: 29 sep 2017 16:54

Jo, det saknas något.

----

Kanske lösningen (en av många möjliga lösningar) är en konstant funktion f(x)=2 ?

Smith 210
Postad: 29 sep 2017 16:49
Taylor skrev :

Jo, det saknas något.

Kanske en konstant funktion f(x)=2 ?

Glömde skriva tvåan :( förlåt 

SvanteR 2746
Postad: 29 sep 2017 16:56
Smith skrev :

Kan du förklara detta steg mer? 

f(x)=sin(2x) har maxvärde 1 vid 2x=pi/2 -> x=pi/4

Du kan sätta in vad du vill innanför parentesen i en sinusfunktion. När detta antar värdet pi/2 kommer sinusfunktionen att ha värdet 1.

sin(x) har värdet 1 när x = pi/2

sin(2x) har värdet 1 när 2x = pi/2

sin(x2+2x-3) har värdet 1 när x2+2x-3=π2

sin(precisvadsomhelst) har värdet 1 när precisvadsomhelst = pi/2

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 sep 2017 16:57

Den allra lättaste lösningen är f(x) = 2 (konstant). Med tanke på att uppgiften har argumentet pi/4 är det troligt att man har tänkt sig en sinus- eller cosinusfunktion som svar. Hur behöver man modifiera en sinus- eller cosinusfunktion för att den skall ha derivatan = 0 för pi/4?

Smith 210
Postad: 29 sep 2017 16:58
SvanteR skrev :
Smith skrev :

Kan du förklara detta steg mer? 

f(x)=sin(2x) har maxvärde 1 vid 2x=pi/2 -> x=pi/4

Du kan sätta in vad du vill innanför parentesen i en sinusfunktion. När detta antar värdet pi/2 kommer sinusfunktionen att ha värdet 1.

sin(x) har värdet 1 när x = pi/2

sin(2x) har värdet 1 när 2x = pi/2

sin(x2+2x-3) har värdet 1 när x2+2x-3=π2

sin(precisvadsomhelst) har värdet 1 när precisvadsomhelst = pi/2

Varför kan inte funktionen vara sin x då.. om x ändå är pi/4 

Smith 210
Postad: 29 sep 2017 16:58
Smaragdalena skrev :

Den allra lättaste lösningen är f(x) = 2 (konstant). Med tanke på att uppgiften har argumentet pi/4 är det troligt att man har tänkt sig en sinus- eller cosinusfunktion som svar. Hur behöver man modifiera en sinus- eller cosinusfunktion för att den skall ha derivatan = 0 för pi/4?

Förstår tyvärr inte din fråga :( 

SvanteR 2746
Postad: 29 sep 2017 17:01
Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :

Kan du förklara detta steg mer? 

f(x)=sin(2x) har maxvärde 1 vid 2x=pi/2 -> x=pi/4

Du kan sätta in vad du vill innanför parentesen i en sinusfunktion. När detta antar värdet pi/2 kommer sinusfunktionen att ha värdet 1.

sin(x) har värdet 1 när x = pi/2

sin(2x) har värdet 1 när 2x = pi/2

sin(x2+2x-3) har värdet 1 när x2+2x-3=π2

sin(precisvadsomhelst) har värdet 1 när precisvadsomhelst = pi/2

Varför kan inte funktionen vara sin x då.. om x ändå är pi/4 

Om f(x) = sinx och x=pi/4, vilket värde har f(x) då?

Smith 210
Postad: 29 sep 2017 17:03

0.7

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 sep 2017 17:11
Smith skrev :
Smaragdalena skrev :

Den allra lättaste lösningen är f(x) = 2 (konstant). Med tanke på att uppgiften har argumentet pi/4 är det troligt att man har tänkt sig en sinus- eller cosinusfunktion som svar. Hur behöver man modifiera en sinus- eller cosinusfunktion för att den skall ha derivatan = 0 för pi/4?

Förstår tyvärr inte din fråga :( 

För vilka värden på t har funktionen sin(kt) en derivata som är lika med 0? Hur väljer du konstanten k så att derivatan = 0 när t = pi/4?

Smith 210
Postad: 29 sep 2017 17:15

hmmm derivatan är väl noll vid 180 och 360?

SvanteR 2746
Postad: 29 sep 2017 17:16
Smith skrev :

0.7

Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.

Smith 210
Postad: 29 sep 2017 17:17
SvanteR skrev :
Smith skrev :

0.7

Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.

Detta förstår jag inte heller:

f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.

SvanteR 2746
Postad: 29 sep 2017 17:21
Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :

0.7

Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.

Detta förstår jag inte heller:

f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.

Om en funktion har ett maxvärde (eller minvärde) i en punkt är derivatan i punkten lika med 0. Det är det man använder för att hitta max- och minvärden för funktioner.

Det ska du ha gått igenom i Matte 3. Repetera det om du inte minns det!

Smith 210
Postad: 29 sep 2017 17:22
SvanteR skrev :
Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :

0.7

Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.

Detta förstår jag inte heller:

f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.

Om en funktion har ett maxvärde (eller minvärde) i en punkt är derivatan i punkten lika med 0. Det är det man använder för att hitta max- och minvärden för funktioner.

Det ska du ha gått igenom i Matte 3. Repetera det om du inte minns det!

ursäkta om du är irriterad men jag trodde att derivator och lutning är annorlunda för trig funktioner... :(

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 sep 2017 17:26
Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :

0.7

Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.

Detta förstår jag inte heller:

f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.

Vad är derivatan av funktionen f(x) = 2 sin(2x)?

SvanteR 2746
Postad: 29 sep 2017 17:27
Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :

0.7

Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.

Detta förstår jag inte heller:

f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.

Om en funktion har ett maxvärde (eller minvärde) i en punkt är derivatan i punkten lika med 0. Det är det man använder för att hitta max- och minvärden för funktioner.

Det ska du ha gått igenom i Matte 3. Repetera det om du inte minns det!

ursäkta om du är irriterad men jag trodde att derivator och lutning är annorlunda för trig funktioner... :(

Jag är inte irriterad, och jag är ledsen om det verkade så!

Men nej, detta med derivata och lutning gäller alla funktioner. (I alla fall alla som går att derivera, men du behöver inte bekymra dig om icke-deriverbara funktioner än på ett tag!)

Smith 210
Postad: 29 sep 2017 17:29

tack för hjälpen, jag ska nu sätta mig och kolla på detta med trigfunktioner och derivator, om du känner till nån youtube lärare som förklarar det bra så får gärna skriva det :) 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 sep 2017 17:30

Första stället jag skulle kolla på är matteboken.se

Svara
Close