Uppfylla villkoret (Matematik/Matte 4)

Det saknas något i din uppgift! f'(pi/4) vaddå?

Jag gissar att det står f'(pi/4)=0. Menade du något annat stänner inte min lösning.

Men det ser ut som om du ska tänka på hur trigonomertiska funktioner ser ut

f(x)=sin(x) har maxvärde 1 vid x=pi/2

f(x)=sin(2x) har maxvärde 1 vid 2x=pi/2 -> x=pi/4

f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.

Detta bör man kunna resonera sig fram till genom att tänka på hur sinus- och cosinuskurvor funkar.

Har du ett värde på f'(pi/4) också? Annars går det inte att lösa uppgiften.

Nej, här måste man tänka själv. Det finns hur många rätta svar som helst (och ännu fler felaktiga).

Kan du förklara detta steg mer?

f(x)=sin(2x) har maxvärde 1 vid 2x=pi/2 -> x=pi/4

Jo, det saknas något.

----

Kanske lösningen (en av många möjliga lösningar) är en konstant funktion f(x)=2 ?

Taylor skrev :
Jo, det saknas något.
Kanske en konstant funktion f(x)=2 ?

Glömde skriva tvåan :( förlåt

Smith skrev :
Kan du förklara detta steg mer?
f(x)=sin(2x) har maxvärde 1 vid 2x=pi/2 -> x=pi/4

Du kan sätta in vad du vill innanför parentesen i en sinusfunktion. När detta antar värdet pi/2 kommer sinusfunktionen att ha värdet 1.

sin(x) har värdet 1 när x = pi/2

sin(2x) har värdet 1 när 2x = pi/2

$\sin (x^{2} + 2 x - 3)$ har värdet 1 när $x^{2} + 2 x - 3 = \frac{π}{2}$

sin(precisvadsomhelst) har värdet 1 när precisvadsomhelst = pi/2

Den allra lättaste lösningen är f(x) = 2 (konstant). Med tanke på att uppgiften har argumentet pi/4 är det troligt att man har tänkt sig en sinus- eller cosinusfunktion som svar. Hur behöver man modifiera en sinus- eller cosinusfunktion för att den skall ha derivatan = 0 för pi/4?

SvanteR skrev :
Smith skrev :
Kan du förklara detta steg mer?
f(x)=sin(2x) har maxvärde 1 vid 2x=pi/2 -> x=pi/4
Du kan sätta in vad du vill innanför parentesen i en sinusfunktion. När detta antar värdet pi/2 kommer sinusfunktionen att ha värdet 1.
sin(x) har värdet 1 när x = pi/2
sin(2x) har värdet 1 när 2x = pi/2
$\sin (x^{2} + 2 x - 3)$ har värdet 1 när $x^{2} + 2 x - 3 = \frac{π}{2}$
sin(precisvadsomhelst) har värdet 1 när precisvadsomhelst = pi/2

Varför kan inte funktionen vara sin x då.. om x ändå är pi/4

Smaragdalena skrev :
Den allra lättaste lösningen är f(x) = 2 (konstant). Med tanke på att uppgiften har argumentet pi/4 är det troligt att man har tänkt sig en sinus- eller cosinusfunktion som svar. Hur behöver man modifiera en sinus- eller cosinusfunktion för att den skall ha derivatan = 0 för pi/4?

Förstår tyvärr inte din fråga :(

Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :
Kan du förklara detta steg mer?
f(x)=sin(2x) har maxvärde 1 vid 2x=pi/2 -> x=pi/4
Du kan sätta in vad du vill innanför parentesen i en sinusfunktion. När detta antar värdet pi/2 kommer sinusfunktionen att ha värdet 1.
sin(x) har värdet 1 när x = pi/2
sin(2x) har värdet 1 när 2x = pi/2
$\sin (x^{2} + 2 x - 3)$ har värdet 1 när $x^{2} + 2 x - 3 = \frac{π}{2}$
sin(precisvadsomhelst) har värdet 1 när precisvadsomhelst = pi/2
Varför kan inte funktionen vara sin x då.. om x ändå är pi/4

Om f(x) = sinx och x=pi/4, vilket värde har f(x) då?

0.7

Smith skrev :
Smaragdalena skrev :
Den allra lättaste lösningen är f(x) = 2 (konstant). Med tanke på att uppgiften har argumentet pi/4 är det troligt att man har tänkt sig en sinus- eller cosinusfunktion som svar. Hur behöver man modifiera en sinus- eller cosinusfunktion för att den skall ha derivatan = 0 för pi/4?
Förstår tyvärr inte din fråga :(

För vilka värden på t har funktionen sin(kt) en derivata som är lika med 0? Hur väljer du konstanten k så att derivatan = 0 när t = pi/4?

hmmm derivatan är väl noll vid 180 och 360?

Smith skrev :
0.7

Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.

SvanteR skrev :
Smith skrev :
0.7
Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.

Detta förstår jag inte heller:

f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.

Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :
0.7
Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.
Detta förstår jag inte heller:
f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.

Om en funktion har ett maxvärde (eller minvärde) i en punkt är derivatan i punkten lika med 0. Det är det man använder för att hitta max- och minvärden för funktioner.

Det ska du ha gått igenom i Matte 3. Repetera det om du inte minns det!

SvanteR skrev :
Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :
0.7
Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.
Detta förstår jag inte heller:
f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.
Om en funktion har ett maxvärde (eller minvärde) i en punkt är derivatan i punkten lika med 0. Det är det man använder för att hitta max- och minvärden för funktioner.
Det ska du ha gått igenom i Matte 3. Repetera det om du inte minns det!

ursäkta om du är irriterad men jag trodde att derivator och lutning är annorlunda för trig funktioner... :(

Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :
0.7
Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.
Detta förstår jag inte heller:
f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.

Vad är derivatan av funktionen f(x) = 2 sin(2x)?

Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :
SvanteR skrev :
Smith skrev :
0.7
Just det. Därför kan f(x) inte vara sin(x), för funktionen du söker skulle ju ha värdet 2 när x=pi/4.
Detta förstår jag inte heller:
f(x)=2sin(2x) har maxvärde 2 vid x=pi/4. Eftersom det är ett maxvärde är derivatans värde i punkten 0.
Om en funktion har ett maxvärde (eller minvärde) i en punkt är derivatan i punkten lika med 0. Det är det man använder för att hitta max- och minvärden för funktioner.
Det ska du ha gått igenom i Matte 3. Repetera det om du inte minns det!
ursäkta om du är irriterad men jag trodde att derivator och lutning är annorlunda för trig funktioner... :(

Jag är inte irriterad, och jag är ledsen om det verkade så!

Men nej, detta med derivata och lutning gäller alla funktioner. (I alla fall alla som går att derivera, men du behöver inte bekymra dig om icke-deriverbara funktioner än på ett tag!)

tack för hjälpen, jag ska nu sätta mig och kolla på detta med trigfunktioner och derivator, om du känner till nån youtube lärare som förklarar det bra så får gärna skriva det :)

Första stället jag skulle kolla på är matteboken.se