Uppdrag 4
Hej
Jag behöver hjälp att lösa y funktionen. Jag tror att jag har löst z funktionen.
z=1/(x^2-1) = (x^2-1)^-1
y' = -1(x^2-1)^-2 *2x
-2x(x^2-1)^-2 = -2x / (x^2-1)^2
Svar -2x / (x^2-1)^2
Alltså ska min andra funktion ha samma derivata men jag får det inte till rätt svar.
Visa att funktionen:
y=x^2/(x^2-1) och z=1/(x^2-1) har samma derivata
Vore tacksam för all hjälp
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Du har deriverat 1/(x^2-1) korrekt.
Nu ska du derivera x^2/(x^2-1) och visa att den derivatan blir likadan.
Du kan då antingen använda
- produktregeln (fg)' = f'g+fg', där f = x2 och g = 1/(x2-1)
eller
- kvotregeln (f/g)' = (f'g-fg')/g2, där f = x2 och g = x2-1
Hej
Tack för svar. Jag har börjat men fastnar vid denna stadiet. Hur går ar jag vidare från här? Jag har försökt fortsätta men det blir bara fel. Är det rätt än så länge?
Du har nog misstolkat Yngves inlägg. Det ser ut som du blandat kvot- och produktregeln. f och g skall inte blandas in i själva derivatan. I sista ledet verkar andra termen i täljaren vara fel om du tillämpar kvotregeln.
Hej!
Jag har fastnat på exakt samma del av uppgiften. Vi har dock inte lärt oss att använda produktregeln eller kedjeregeln ännu, kan man lösa ekvationen y med bra kedjeregeln?
Hodlys skrev:Hej!
Jag har fastnat på exakt samma del av uppgiften. Vi har dock inte lärt oss att använda produktregeln eller kedjeregeln ännu, kan man lösa ekvationen y med bra kedjeregeln?
Hej, för att lösa denna uppgift behöver du använda antingen produkteegeln eller kvotregeln.
Du behöver även använda kedjeregeln när du deriverar nämnaren.
Vilken/vilka av dessa känner du till?
Tillägg: 23 maj 2024 12:42
Felaktigt antagande av mig
@Tomten har en bättre lösningsmetod här.
