uppdelning av generaliserad integral

De säger för x>=2så är

$\frac{1}{\sqrt{x} * x (\ln {(x))}^{6}} \leq \frac{1}{x (\ln {(x))}^{6}}$

men kan man inte också säga då att, för x>=2 att

$\frac{1}{\sqrt{x} * x (\ln {(x))}^{6}} \leq \frac{1}{\sqrt{x}}$ ?

eller vad har de för tanke sätt?

Den uppskattningen är korrekt, men den är för grov.

INT_2^oo 1/sqrt(x) = 2sqrt(x)_2^oo = oo.

Detta visar ej konvergensen bara att integralen är <oo, men det säger inget om konvergensen.

Trinity2 skrev:
Den uppskattningen är korrekt, men den är för grov.

INT_2^oo 1/sqrt(x) = 2sqrt(x)_2^oo = oo.

Detta visar ej konvergensen bara att integralen är <oo, men det säger inget om konvergensen.

så igentligen kan jag använda samma uppskattning alltså typ?

$\frac{1}{\sqrt{x} * x {(\ln x)}^{6}} \leq \frac{1}{\sqrt{x}}$

Svara