Upg 13) Bestämma omkrets i rektangel
Hejsan alla pluggakutare!
Har suttit med upg 13 ett tag och tror mig ha funnit en kandiderande väg till lösning.. dock är jag osäker, känns som att siffrorna är lite väl avrundade så börjar fundera på om något är på tok eller ifall jag med hjälp av viljestyrka lyckats få det att endast se ut som att det fungerar.
Kika gärna på min lösning (slarvig och mycket anteckningar men tror det ska gå att läsa) och se om jag överhuvudtaget är på rätt väg…
övrig info:
facit: 16cm
Nej, från 14/b = 6-b ska det bli 14 = 6b-b2.
Det är en andragradsekvation som man lär sig lösa i Matte 2.
Men just här kan man använda ett trick. Vi har
a2+b2 = 36 och ab = 14
Det vore skoj om vi kunde få ett uttryck för (a+b)2 utan alltför mycket besvär. Kan vi det?
Tillägg: 12 nov 2022 20:15
Roten ur 62-b2 är förresten inte 6-b heller, som du skriver.
Ser att en hel del blivit tokigt i föregående lösning ja!
Ja precis, PQ-formeln om jag inte tänker fel väl.
Iallafall, funderade också på detta tidigare innan jag började med just detta försök till lösning, men hur jag än vände och vred på det fick och får jag inte till det..
Vad blir a2+b2+2ab?
Såklart, kvadreringsregeln. Idag hänger inte hjärnan med :)
Det blir ju då: 36+ (2•14) = 64
Kommer inte vidare från detta..
har någon en idé på hur detta kan lösas?
a^2 + b^2 + 2ab = 64
Du nämnde kvadreringsregeln. Vad är a2+b2+2ab lika med?
(a+b)^2
eller också 64 ifall du syftar på detta.
Så (a+b)2 = 64.
Kom ihåg att det är omkretsen 2(a+b) som efterfrågas.
Ja! Det var den detaljen :)
då får vi att
a+b = 8
2(a+b) = 16
Tack till er båda för hjälpen!
