Universums ålder

Bakgrund:

Man kan inte egentligen beräkna universums ålder bara från Hubbles lag.

Man måste även blanda in universums massa- och energinnehåll då gravitation bidrar till att sakta in expansionen och mörk energi att accellera expansionen. Hubbles lag är bara ett empiriskt samband för hur saker är i universum är just nu.

Beräkning:

Ska man göra en slarvig uppskattning av universums ålder under idealiserade antaganden så kan man dock inte använda medelhastighetsformler utan behandla den som en rörelse med konstanta hastigheter.

Enligt den kosmologiska principen så har universum inget centrum, men det medför i praktiken att vi kan behandla en godtycklig punkt som centrum så länge lagarna vi formulerar skulle ge samma resultat oberoende av vad vi tar som utgångspunkt.

Låt oss tänka oss att vår galax är universums centrum.

På ett avstånd R hittar vi en annan  galax som rör sig bort från oss med konstant fart Hr.

Om galaxen vid universums begynnelse började nära oss och sedan dess har rört sig bort från oss med denna konstanta fart så har det gått en tid

t = s/v = R / (HR) = 1/H

är inte mer komplicerat än så.

Om din beräkning: 

Det finns ingen anledning att sätta galaxens medelhastighet som

vm = Hr/2

Det är orimligt eftersom grundantagandet i beräkningen är att materiens hastighet varit konstant sedan universum begynnelse. Att det var en 'bang' som satte allt i rörelse,  men att det bara rörts sig sedan dess och inte accellereratt.

Jag antar att du utgått från något i stil med

$v_m = (v_0 + v)/2$

och satt $v_0 = 0$ men det hade motsvarat 1. Att galaxerna var i vila vid universums begynnelse (?), och 2. implicerat att materien accellererat med konstant accelleration sedan Big Bang. Men det senare är inte förenligt med ett v = Hr-förhållande.

Ett v = Hr-förhållande implicerar istället att hastigheterna varit konstanta under merparten av universums historia.