Undre lagret?
Hej, om det bara finns ett lager, skulle det räknas som ett undre lager? I facit är det det men det är väl också det övre? Beror det inte lite på hur man tolkar det?
Om jag fattar rätt så är lager 1 det översta lagret. Där finns en kula.
I lager 2 finns 1+2 kulor.
…
I lager n finns 1+2+3+…+n = n(n+1)/2
Den formeln stämmer även för fallet att det bara är ett lager. Det lagret kommer i så fall att vara både det översta och det understa.
Ok. Tack
Hur kom du fram till formeln?
Den tror jag du måste ha lärt dig någon gång. Den återkommer ofta och är bra att kunna utantill.
Låt S = 1+2+3+ … + (n–2) + (n–1) + n
Vi kan också skriva
S = n + (n–1)+(n–2)+… + 3+2+1
Lägger vi ihop de båda serierna får vi
ärs jag gör en bild istället
Jo du har rätt. Det här var teoridelen till summan. Jag brukar bara använda formeln så glömde bort den delen.
Så d ett blir 1+2+3. För att i figur 1 finns endast en kula. I den andra läggs 2 till. I den tredje 3 osv.
till sist hur får du fram n(n+1)? För åt höger står det n+1=2S
Du har n stycken (n+1)termer om du följer kolumnen uppåt.
