Undrar varför man ibland använder ena nämnare för att lösa ekvation med bråk, och ibland båda?

Hej!

Tänker att vi tar det grundligt och steg för steg med andra uttrycket då jag tror att du tänkt lite för snabbt och hoppat över lite steg av misstag.

$\frac{3x}{7}=\frac{6}{5}$

Detta är uttrycket du tänkt och som du helt riktigt räknat ut blir det slutliga svaret 15x=42

Det du beskriver att du gjort i sista meningen är att multiplicera båda leden med 7, dvs

$$\begin{gathered} \frac{3x*7}{7}=\frac{6*7}{5} \\ 3x=\frac{42}{5}=8,4 \end{gathered}$$

Där jag tror du gjort fel är att du råkat ta 3x=42/15 istället, vilket ger fel svar.

Hej!

Nej, båda nämnarna behöver inte användas. Om du multiplicerar båda sidor med båda nämnarna så blir du "av med dom" och kan jobba bråkfritt från både höger- och vänsterled. Men det skulle även bli rätt om du bara multiplicerar båda sidor med $7$:

$\frac{3x}{7}=\frac{6}{5} \iff \frac{7\cdot3x}{7}=\frac{7\cdot6}{5} \iff 3x=\frac{42}{5} \iff x=\frac{42}{3\cdot5}=\frac{42}{15}=\frac{14}{5}$. Så $x=\frac{14}{5}$.

Tack så mycket för hjälpen, nu förstår jag!

Tycker det är krångligt med bråk, skulle ni säga att man kan använda minnesregler för att lösa ekvationerna? Till exempel att, ekvationer med bråk där variabel är i täljaren så kan man bara multiplicera nämnaren med bägge led för att få variabeln ensam. Har verkligen inget mattehuvud och minnesreglerna är det som hjälpt mig mycket. 

leku skrev:

Tack så mycket för hjälpen, nu förstår jag!

Tycker det är krångligt med bråk, skulle ni säga att man kan använda minnesregler för att lösa ekvationerna? Till exempel att, ekvationer med bråk där variabel är i täljaren så kan man bara multiplicera nämnaren med bägge led för att få variabeln ensam. Har verkligen inget mattehuvud och minnesreglerna är det som hjälpt mig mycket. 

Minnesregler är bra för att komma ihåg hur man ska gå till väga, men jag gillar inte minnesregler i den mening att man följer dom blint för att försöka lösa problem. Att multiplicera med nämnaren om variabeln du vill lösa ut är i täljaren blir ofta bland de sista stegen i ekvationslösning (om man vill försöka göra det "på ett så lätt sätt som möjligt"). 

Jag skulle se det mer som en metod för att lösa ekvationer med bråk med variabeln i täljaren, och inte en minnesregel. 

Moffen skrev:

leku skrev:

Tack så mycket för hjälpen, nu förstår jag!

Tycker det är krångligt med bråk, skulle ni säga att man kan använda minnesregler för att lösa ekvationerna? Till exempel att, ekvationer med bråk där variabel är i täljaren så kan man bara multiplicera nämnaren med bägge led för att få variabeln ensam. Har verkligen inget mattehuvud och minnesreglerna är det som hjälpt mig mycket. 

Minnesregler är bra för att komma ihåg hur man ska gå till väga, men jag gillar inte minnesregler i den mening att man följer dom blint för att försöka lösa problem. Att multiplicera med nämnaren om variabeln du vill lösa ut är i täljaren blir ofta bland de sista stegen i ekvationslösning (om man vill försöka göra det "på ett så lätt sätt som möjligt"). 

Jag skulle se det mer som en metod för att lösa ekvationer med bråk med variabeln i täljaren, och inte en minnesregel. 

Förstår! Men nu har jag lärt mig att lösa ekvationer med bråk där variabeln är i täljaren, nämnaren, och i bägge led. Tror du att jag kan gå vidare från detta nu? Har muntlig examination i ma2b om 2v, och skulle behöva gå vidare och repetera allt det andra. Tack för hjälpen.

Förstår! Men nu har jag lärt mig att lösa ekvationer med bråk där variabeln är i täljaren, nämnaren, och i bägge led. Tror du att jag kan gå vidare från detta nu? Har muntlig examination i ma2b om 2v, och skulle behöva gå vidare och repetera allt det andra. Tack för hjälpen.

Omöjligt för mig att veta. Känner du att du har koll på det så kan du väl gå vidare, och om du märker att du kanske inte hade så  bra koll på det som du trodde kan du alltid gå tillbaka och repetera.