Undersöka lösningar till trigonometrisk ekvation inom ett visst intervall.

Hej.

Jag har löst en ekvation med dessa tre vinklar som svar:
u₁= $\frac{π}{2} + k π$
u₂= $\frac{π}{3} + k 2 π$ u₃= $- \frac{π}{3} + k 2 π$
Utifrån dessa tre lösningar ska jag nu hitta ytterligare lösningar inom intervallet $π \leq u \leq 2 π$ (alltså kvadrant 3 & 4). Som jag har förstått det ska jag plocka fram lämpliga u genom att välja lämpliga k-värden på ekvationerna. Har då fått fram...
u= $\frac{3 π}{2}$
u= $\frac{- π}{3}$
som lämpliga svar. Är dessa två de korrekta svaren inom intervallet eller har jag fel/missar jag något svar?

Du tänker rätt på kvadranterna, men du måste också se till att vinklarna du plockar ligger i rätt intervall. Du har valt en negativ vinkel, den ligger ju inte mellan $\pi$ och $2\pi$ .

Skaft skrev:
Du tänker rätt på kvadranterna, men du måste också se till att vinklarna du plockar ligger i rätt intervall. Du har valt en negativ vinkel, den ligger ju inte mellan $\pi$ och $2\pi$ .

Så om man adderar ett varv på den negativa vinkeln, alltså så att vinkeln blir $\frac{5 π}{3}$ så är det ett giltig svar? Så det tillsammans med u= $\frac{3 π}{2}$ bör rimligtvis vara svaren?

Det låter rimligt =)

Svara

Visa senaste svar