Undersöka funktion med absolutbelopp

Hej

Jag ska undersöka genom att rita grafen om en funktion är kontinuerlig och om den är deriverbar.

Funktionen är f(x) =| $x^{2} - 1$ |
Har jag tänkt rätt?

Ett absolutbelopp blir aldrig negativt, så att du får delar av kurvan som ligger under x-axeln hintar om att något gått fel.

Ett sätt att rita absolutbeloppsfunktioner är att skissa kurvan man tar beloppet av som vanligt, som ett första steg (dvs $y = x^2-1$ ):

Och sen tar man de delar av kurvan som går under x-axeln och bara "speglar upp" dem, som att man viker de bitarna över x-axeln:

Det enda absolutbeloppet gör är nämligen att byta tecken när det innanför beloppstecknen är negativt, vilket ger den här spegeleffekten.

Ja juste ja, absolutbelopp är positiva, tack!

Svara