Undersök rektanglar med en gemensam egenskap
Jag undrar ifall jag redovisat rätt på den här uppgiften. ______
|_____|
Ena sidan är x andra sidan x+2.
- x+x+(x+2)*2= 5 ger oss en lösning där x=0,25. Det funkar alltså (omkretsen) . Om jag däremot sätter x+x+(x+2)*2=3 kommer mitt x värde att bli -0,25. En sida kan aldrig vara - någottal. Därför kan man direkt dra en slutsats att omkretsen måste vara större än 4 .
- Om vi fortsätter med att undersöka arean x(x+2) =11,25 kommer vi få 2 x värden. X1=-4,5 , X2=2,5.
Arean kan däremot inte bli 1cm2. Då blir svaret inte reellt. Arean måste helt enkelt vara > 0 . Alltså A>0 - sist ska vi undersöka möjliga värden på diagonalen. (X)^2+(X+2)^2 = d^2 . Om jag sätter att x=1 då kommer jag få ett negativ värde på d, om jag sätter x=0,5 , 0,6,1,1,9...Osv. Om jag sätter X=2 då får jag d värdet 0. Därför borde x>2 för att diagonalen ska få ett positivt värde.
Har jag tänkt rätt?
Om bredden och längden , vad blir arean då?
Arean blir 1
Ja, det är alltså möjligt att erhålla en area av 1cm².
Det minsta möjliga arean är 0 vilket inträffar då bredden är 0 (och längden är 2).
Men en bredd kan inte vara 0 cm. Eller vad menar du egentligen?
Matematiskt sett är godtyckligt nära 0 och 0 samma sak, men det är nog lite överkurs.
Huvudsaken är att du inte påstår att arean inte kan bli 1cm² pga att den måste vara större än 0 (vilket du gör ovan)
Men om jag sätter x(x+2)-1 =0 då blir x negativt . En sida kan inte ha ett negativt värde . Hur kan jag annars tänka?
Ett x-värde blir negativt, men det andra blir positivt. Se här.
Alltså kan arean bli 1 cm2.
Arean ska alltså vara > 0
Jroth skrev:Matematiskt sett är godtyckligt nära 0 och 0 samma sak, men det är nog lite överkurs.
Huvudsaken är att du inte påstår att arean inte kan bli 1cm² pga att den måste vara större än 0 (vilket du gör ovan)
Arean ska alltså vara > 0? Är det rätt tänkt?
