Undersök om uttrycket har en reell lösning med kvoten -3
Jag har försökt att lösa denna uppgift:
"För uttrycket gäller att r(-2) = r(4) = 1. Dessutom gäller att uttrycket inte är definierat för x=-1. Undersök om det finns någon reell lösning till ekvationen r(x) = -3."
Jag har löst ut C genom sätta att nämnaren = 0 så x=-1. Jag har då fått fram att c=2. Jag satt sedan in x=-2 i ekvationen och fått fram att b=4a-2. Genom att sätta in X=4 i ekvationen och byta ut b mot 4a-2 fick jag fram att a = 0,6 och b = 0,4.
Jag bytte sedan ut a,b och c med deras värden i ekvationen och satt att r(x)=-3 och fick fram att:
Jag försökte sedan lösa x med pq-formeln och fick fram att x1=-8.79 och x2=-1,21
Dock så stämmer detta inte med facit.
Har jag gjort fel? finns det något annat sätt att lösa detta?
Med dina värden på a,b,c får jag att r(4) = 1, men r(-2) = -1,4.
Andragradsekvationen på slutet har inga reella lösningar, så hur fick du x1 och x2?
Jag får också att r(-2) blir fel. Dock så vet jag inte vart det har blivit fel.
Jag delade ekvationen med 0,6 och fick fram:
OK, jag såg bara 0,6x på slutet, så det skulle ha varit 6x. Men det spelar ingen roll när det är fel tidigare.
Hur beräknade du a och b?
Jag bytte ut x och c i ekvationen mot x = -2 och c = 2.
-4a+b=-2
b=4a-2
sedan bytte jag ut x, c och b i ekvationen mot x=4, c=2 och b=4a-2
b = 4*0,6-2
b = 0,4
(-2)2 är inte -4, så det ska inte vara -4a+b i täljaren.
Jag förstår nu..
b=-2-4a och a=1
då är b -2-4*1= -6
ekvationen blir då
x²-6 = -3(2x+2)
x²-6=-6x-6
x²+6x=0
x(x+6) = 0
då är x1=0 och x2=-6
Tack så mycket för hjälpen! :)
