Undersök om triangeln är rätvinklig.

Börja med att bestämma längden av triangelns sidor. Du kan använda avståndsformeln.

Hej!

Tack för svar men jag fattar faktiskt fortfarande inte och vet inte vad avståndsformeln är. Skulle du eller någon annan här inne kunna hjälpa mig med hela uppgiften steg för steg skulle de vara tacksamt.

Tack på förhand!

olivia2906 skrev:

Hej!

Tack för svar men jag fattar faktiskt fortfarande inte och vet inte vad avståndsformeln är. Skulle du eller någon annan här inne kunna hjälpa mig med hela uppgiften steg för steg skulle de vara tacksamt.

Tack på förhand!

Om triangeln är rätvinklig fungerar Pythagoras sats, räkna ut längden på varje sida av den utritade triangeln. Sedan använder du dig av Pythagoras sats där du stoppar in värdena för kateterna. Om ditt resultat är längden för hypotenusan är triangeln rätvinklig.

Du kan räkna ut längden med hjälp av att räkna antalet rutor i x/y led, men också med avståndsformeln.

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logik-och-geometri/avstandsformeln#!/

Hej igen!

Har svårt med att förstå avståndsformeln. Finns det någon som skulle kunna skriva hela uppgiften, ledvis med lösning och svar tydligt, skulle verkligen behöva denna exakta hjälp innan imorgon. 

Tack på förhand!

Du har förmodligen redan övat på det här.

Vad är avståndet mellan (-2, 1) och (3, 2)?

Jag vet faktiskt inte, uppgiften ligger på en c nivå och är förmodligen ganska lätt bara att jag inte fattar nånting

Om punkterna är (-2, 1) och (3, 2), vad är x₁ då?

-2?

Ja, och y₁?

1

Då kan du x₂ och y₂ också. Vad är x₂-x₁?

1

Det stämmer däremot inte. Vad är x₂?

juste blir det 5?

3-(-2) = 5, ja. Kan du fixa hela avståndsformeln för de två punkterna?

blir det roten ur 26?

Precis. Nu har vi en av sidorna.

Vad är avståndet mellan (-2, 1) och (2, 8)?

så är avståndet mellan punkterna:

(-2, 1) och (3, 2) = 5,09

(-2, 1) och (2, 8) = 8,06

(3, 2) och (2, 8) = 5

Har jag fattat rätt och hur går jag tillväga sen isf och om jag har gjort fel vad är felet och hur fixar jag det?

Nu kollar du om de tre avstånden stämmer med Pythagoras sats.

Jag får det till att

5,09² + 5² = 50,9

men 

8,06² = 64,9

Så om jag har gjort rätt så är inte triangeln rätvinklig? Eller har jag gjort fel?

Jag håller inte med om att sista sträckan är 5.

Skulle du vilja hjälpa mig ta reda på den sista sträckan för jag fattar inte hur jag ska tänka?

Du har nog bara räknat litet fel. Vi har (3, 2) och (2, 8). x₂-x₁ = -1 och y₂-y₁ = 6.

men när man sedan ska addera ihop de blir det väll 5

alltså ${\sqrt{(-1+6)}}^2$

oj såg mitt fel själv nu, ska se ifall jag kan komma fram till rätt svar nu, återkommer :)

Nu har jag kommit fram till följande:

a² + b² = c²

5,09² + 6,08² = 62,8664

medans 

8,06² = 64,9 

har nämligen inte något facit till uppgiften, så undrar mest bara om jag tänkt rätt nu? Är den rätvinklig eller inte för det skiljer ju lite på talen men kan de vara att jag har avrundat fel?

Ja, det är rätt att vara noga med avrundning. Avrundning kan man undvika här. Vi tog först kvadratrot enligt formeln och sedan kvadrerade vi samma sak igen för att använda Pythagoras.

T.ex. $\sqrt{37} = 6,08$ och $\sqrt{26} = 5,09$

6,08² + 5,09² är ju då helt enkelt 37+26 = 63

Längsta sidan i kvadrat är 65.

Så man behövde egentligen inte ta några kvadratrötter.

Tack, men efter som de två kateterna blir 63 och hypotenusan bli 65 är det inte en rätvinklig triangel då för ska inte de bli samma isåfall?

Precis, det är inte en rätvinklig triangel. Men så nära så man nog inte kan avgöra saken om man bara ritar.

Tack snälla för all hjälp! Nu fattar jag och hade inte gjort det utan dig!!! :)

Laguna skrev:

Precis, det är inte en rätvinklig triangel. Men så nära så man nog inte kan avgöra saken om man bara ritar.

Men att rita upp triangeln är nog alltid en bra början.
En enklare väg att gå vidare är att beräkna hur sidorna lutar,
dvs beräkna deras  k-värden. Inga kvadrater och kvadratrötter!

Sedan vet vi vad som måste gälla för k-värdena
för att två linjer ska vara vinkelräta mot varann.

Prova!