Undersök om talet a kan bestämmas så f(f(x))=x

Uppgift 1283

Hej!

Jag har fastnat lite i min uträkning på nedersta steget. Hur ska jag från detta få ut ett värde för a? Jag har ju a’n som är ihopmultiplicerade med x’termerna (som jag vill få bort). Och jag borde väll inte kunna köra pq-formeln på endast variabler?

$D u h a r f å t t f r a m a^{2} x - 2 a x^{2} = 6 x^{2} + 9 x J ä m f ö r H L m e d V L . F ö r a t t l i k h e t e n s k a u p p f y l l a s m å s t e a^{2} x = 9 x o c h - 2 a x^{2} = 6 x^{2}$

Kanske överkurs här (?), men om man tar fram inversfunktionen: $f^{-1}(x)$ och applicerar den på VL resp. HL fås sambandet:

$f(x)=f^{-1}(x)$

utifrån vilket $a$ kan bestämmas.

tomast80 skrev:
Kanske överkurs här (?)...

Lite grann, man lär sig inte om inversa funktioner i matte 3 men på den nivån har man nog en intuition om att vissa operationer är "motsatser" (tex roten och kvadraten) i alla fall.

Qetsiyah skrev:
tomast80 skrev:
Kanske överkurs här (?)...
Lite grann, man lär sig inte om inversa funktioner i matte 3 men på den nivån har man nog en intuition om att vissa operationer är "motsatser" (tex roten och kvadraten) i alla fall.

Instämmer. Blev ett rätt trevligt samband i alla fall:

$\frac{ax}{2x+3}=\frac{3x}{a+2x}$

Braxton skrev:
$D u h a r f å t t f r a m a^{2} x - 2 a x^{2} = 6 x^{2} + 9 x J ä m f ö r H L m e d V L . F ö r a t t l i k h e t e n s k a u p p f y l l a s m å s t e a^{2} x = 9 x o c h - 2 a x^{2} = 6 x^{2}$

Tack så supermycket för svar! Jag provar att göra som du skrev. Vad är det dock som säger att a²x=9x och inte att a²x=6x² och vice versa?

tomast80 skrev:
Qetsiyah skrev:
tomast80 skrev:
Kanske överkurs här (?)...
Lite grann, man lär sig inte om inversa funktioner i matte 3 men på den nivån har man nog en intuition om att vissa operationer är "motsatser" (tex roten och kvadraten) i alla fall.
Instämmer. Blev ett rätt trevligt samband i alla fall:
$\frac{ax}{2x+3}=\frac{3x}{a+2x}$

Tack så supermycket för svar! Kommer det ”trevliga sambandet” från att du faktoriserat ut a i VL och 3x i HL? Hur kan jag komma vidare med detta sambandet?

tindra03 skrev:
Braxton skrev:
$D u h a r f å t t f r a m a^{2} x - 2 a x^{2} = 6 x^{2} + 9 x J ä m f ö r H L m e d V L . F ö r a t t l i k h e t e n s k a u p p f y l l a s m å s t e a^{2} x = 9 x o c h - 2 a x^{2} = 6 x^{2}$
Tack så supermycket för svar! Jag provar att göra som du skrev. Vad är det dock som säger att a²x=9x och inte att a²x=6x² och vice versa?

Eftersom du har en x-term och en x^2-term i vänster respektive högerled. Koefficienterna måste då vara lika i bägge utryck.

Tänk på att a endast är en konstant!

Braxton skrev:
tindra03 skrev:
Braxton skrev:
$D u h a r f å t t f r a m a^{2} x - 2 a x^{2} = 6 x^{2} + 9 x J ä m f ö r H L m e d V L . F ö r a t t l i k h e t e n s k a u p p f y l l a s m å s t e a^{2} x = 9 x o c h - 2 a x^{2} = 6 x^{2}$
Tack så supermycket för svar! Jag provar att göra som du skrev. Vad är det dock som säger att a²x=9x och inte att a²x=6x² och vice versa?
Eftersom du har en x-term och en x^2-term i vänster respektive högerled. Koefficienterna måste då vara lika i bägge utryck.
Tänk på att a endast är en konstant!

Då förstår jag! Mao är a=3 eftersom a^2=9 —> a=+−3 men eftersom 2a=6 ges a endast till att vara positiv, alltså 3? Tack så supermycket för hjälpen!!😁

tindra03 skrev:
Braxton skrev:
tindra03 skrev:
Braxton skrev:
$D u h a r f å t t f r a m a^{2} x - 2 a x^{2} = 6 x^{2} + 9 x J ä m f ö r H L m e d V L . F ö r a t t l i k h e t e n s k a u p p f y l l a s m å s t e a^{2} x = 9 x o c h - 2 a x^{2} = 6 x^{2}$
Tack så supermycket för svar! Jag provar att göra som du skrev. Vad är det dock som säger att a²x=9x och inte att a²x=6x² och vice versa?
Eftersom du har en x-term och en x^2-term i vänster respektive högerled. Koefficienterna måste då vara lika i bägge utryck.
Tänk på att a endast är en konstant!
Då förstår jag! Mao är a=3 eftersom a^2=9 —> a=+−3 men eftersom 2a=6 ges a endast till att vara positiv, alltså 3? Tack så supermycket för hjälpen!!😁

Du glömde minustecknet bara. -2a=6 => a=-3

Braxton skrev:
tindra03 skrev:
Braxton skrev:
tindra03 skrev:
Braxton skrev:
$D u h a r f å t t f r a m a^{2} x - 2 a x^{2} = 6 x^{2} + 9 x J ä m f ö r H L m e d V L . F ö r a t t l i k h e t e n s k a u p p f y l l a s m å s t e a^{2} x = 9 x o c h - 2 a x^{2} = 6 x^{2}$
Tack så supermycket för svar! Jag provar att göra som du skrev. Vad är det dock som säger att a²x=9x och inte att a²x=6x² och vice versa?
Eftersom du har en x-term och en x^2-term i vänster respektive högerled. Koefficienterna måste då vara lika i bägge utryck.
Tänk på att a endast är en konstant!
Då förstår jag! Mao är a=3 eftersom a^2=9 —> a=+−3 men eftersom 2a=6 ges a endast till att vara positiv, alltså 3? Tack så supermycket för hjälpen!!😁
Du glömde minustecknet bara. -2a=6 => a=-3

Nu gick det! Stort tack!!

Svara

Visa senaste svar