Undersök om funktionen är kontinuerlig och deriverbar

$f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 x, x < = 1 \\ x + 2, x > 1 \end{cases}$

$V i k a n u n d e r s ö k a o m f u n k t i o n e n ä r k o n t i n u e r l i g g e n o m : \lim_{x - > 1^{-}} (x^2 + 2 x = 3 \lim_{x - > 1^{+}} (x + 2) = 3$

$M e n m e d v i l k e n m e t o d k a n j a g u n d e r s ö k a o m d e n ä r d e r i v e r b a r, f u n k t i o n e r n a ä r j u b å d a d e r i v e r b a r a, m å s t e r i k t n i n g s k o e f f i c i e n t e n v a r a s a m m a f ö r f' (1) ?$

Precis. Är f'(1) samma för båda?

nej, då är alltså inte funktionen deriverbar. Då förstår jag! Tack

Svara