Undersök om f(x) konvergerar /divergerar
Facit använde en annan g(x) att jämföra med men jag undrar om mitt val av g(x) är gitligt också? Jag insåg att både (1/1-x) och 1/x divergerar, fast facit fokuserade enbart på 1/1-x och ej 1/x vilket jag ej ser varför. Vi har dessutom olika gränser där de tar 5 till inf medan jag använde 0 till inf, spelar det roll? De har inte heller tittat på de övriga funktioner som b och a(x^3-1)/(x^2-1) för att avgöra konvergens /divergens utan enbart arctan funktionen. f(x) består ju av alla de ?
Facit gör bara ena begränsningen och ser direkt att integralen divergerar då x går mot inf. Därmed kommer hela integralen divergera. Hade funktionen istället konvergera i första fallet hade ytterligare en jämförelse fått göras för att studera återstående intervall.
Calle_K skrev:Facit gör bara ena begränsningen och ser direkt att integralen divergerar då x går mot inf. Därmed kommer hela integralen divergera. Hade funktionen istället konvergera i första fallet hade ytterligare en jämförelse fått göras för att studera återstående intervall.
Hur menar du nu? Jag missade att istället titta på gränsen från 2 till inf eftersom x=1 är ej definierad inom argumentet för arctan funktion. Men får man göra som jag gjorde ? Jag förstår fortfarande ej varför facit fokuserar på arctan och ej de övriga då detta är en styckvis funktion? Sen säger du att vi hade behövt studera återstående intervall om funktionen hade konvergerat,vilka intervall?
