Undersök om den reella funktionen h har en invers h^-1
Undersök om den reella funktionen h har en invers h^-1 och bestäm den i så fall om h ges av
Jag kom fram till att inversen är
I facit står det även ett krav: -1 < x <= 1 och jag förstår inte riktigt det här kravet. Varför måste x vara mellan dessa tal? Jag antar väl att x inte kan vara negativ för att det inte går att ta roten ur någonting negativt men jag förstår inte resten.
h-1(x) tar inte roten ur någonting. Frågan man ska ställa sig är vilka värden h(x) kan anta. Inversen är bara definierad för de värdena.
Laguna skrev:h-1(x) tar inte roten ur någonting. Frågan man ska ställa sig är vilka värden h(x) kan anta. Inversen är bara definierad för de värdena.
Om det är h(x) antar jag väl att x kan anta alla värden som inte är negativa? varför skulle x inte kunna vara 4 exempelvis? Är det för att h(x) inte får bli negativt?
Laguna skrev:h-1(x) tar inte roten ur någonting. Frågan man ska ställa sig är vilka värden h(x) kan anta. Inversen är bara definierad för de värdena.
eller asså jag kanske inte tänkte igenom vad jag gjorde innan jag la upp det här.
Jag förstår att (1-x)^2 och (1+x)^2 innebär att x = -1 och x = 1, är det anledningen till att det måste vara mellan de talen?
Framförallt ska det stämma. h-1(2) = 1/9, men h(1/9) = 1/2.
