Undersök med grafräknaren

${\cos }^{2}x$ är samma sak som ${\left(\cos x\right)}^2$. :) För att använda räknaren för att bestämma A, k och B, börja med att rita in g(x) = cosx, och se vad du behöver manipulera. :)

Smutstvätt skrev:

${\cos }^{2}x$ är samma sak som ${\left(\cos x\right)}^2$. :) För att använda räknaren för att bestämma A, k och B, börja med att rita in g(x) = cosx, och se vad du behöver manipulera. :)

Jag ska alltså få ${\cos }^{2}x$skriven som vanlig cosinusfunktion?

För att beräkna A ska jag då ta från ${\cos }^{2}x$eller?

Det ser så ut, men det är inte helt korrekt. Börja med att bestämma konstanten B, genom att få mitten av de två graferna att sammanfalla. Vad blir B?

Smutstvätt skrev:

Det ser så ut, men det är inte helt korrekt. Börja med att bestämma konstanten B, genom att få mitten av de två graferna att sammanfalla. Vad blir B?

menar du att jag ska dra en linje mellan de två graferna eller?

Nja, inte riktigt. Om du tittar på grafen till cos(x) är den periodisk kring x-axeln. x-axeln kan därför ses om "mitten" av funktionen f(x) = cos(x). Vilken mitt har cos^2(x)?

Smutstvätt skrev:

Nja, inte riktigt. Om du tittar på grafen till cos(x) är den periodisk kring x-axeln. x-axeln kan därför ses om "mitten" av funktionen f(x) = cos(x). Vilken mitt har cos^2(x)?

mitt på ${\cos }^{2}x$ligger på 0.5

Mycket riktigt! Det betyder att vår cosinusfunktion behöver flyttas upp 0,5 steg i y-led, och B är därmed lika med 0,5. När vi nu flyttat grafen i y-led, hur kan vi anpassa amplituden så att vår cosinusfunktion har samma amplitud som cos^2(x)? :)

Smutstvätt skrev:

Mycket riktigt! Det betyder att vår cosinusfunktion behöver flyttas upp 0,5 steg i y-led, och B är därmed lika med 0,5. När vi nu flyttat grafen i y-led, hur kan vi anpassa amplituden så att vår cosinusfunktion har samma amplitud som cos^2(x)? :)

blir amplituden också 1/2?

Jajamen! Då kvarstår endast perioden! Hur kan du anpassa k så att graferna sammanfaller helt? :)

Smutstvätt skrev:

Jajamen! Då kvarstår endast perioden! Hur kan du anpassa k så att graferna sammanfaller helt? :)

min miniräknare strular, när jag har det på grader får jag inte fram grafen det blir bara ett rakt streck.. Vad ska jag göra?

hur kan jag se vad k ska bli?

Ställ in räknaren på radianer. :) 

Du kan ta fram några värden på ${\cos }^{2}x$. Sätt in samma x-värden i $f(x)=0,5+0.5\cos{kx}$, och anpassa k så att din funktion har samma värden som ${\cos }^{2}x$. :)

Smutstvätt skrev:

Ställ in räknaren på radianer. :) 

Du kan ta fram några värden på ${\cos }^{2}x$. Sätt in samma x-värden i $f(x)=0,5+0.5\cos{kx}$, och anpassa k så att din funktion har samma värden som ${\cos }^{2}x$. :)

2x?

sedan på c adderar jag de två funktionerna och får att det blir 1

alltså trig. ettan

hur gör jag på e?

${\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x=1$

Om $x={15}^{°}$för båda funktionerna hur kan du då använda trigg ettan som du kom fram till för att exakt bestämma båda?

Ja, det stämmer!