Undersök hur intervallets storlek påverkar närmevärdet

Precis som du gjorxe i din förra tråd. $\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{(x_1-x_2)}$

Notera att vi är intresserade av lutningen då x=2, vad händer mellan de olika intervallen? Kommer vi nämre 32 eller längre ifrån? Vad kan vi dra för slutsats(er)?

Dracaena skrev:

Precis som du gjorxe i din förra tråd. $\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{(x_1-x_2)}$

Notera att vi är intresserade av lutningen då x=2, vad händer mellan de olika intervallen? Kommer vi nämre 32 eller längre ifrån? Vad kan vi dra för slutsats(er)?

Men vad är x₁ och x₂ ? 

Ska jag ta 2⁴?

Men vad är x₁ och x₂ ? 

Det står i uppgiften:

a) 1 ≤ x ≤ 3
b) 1,9 ≤ x ≤ 2,1
c) 1,99 ≤ x ≤ 2,01

I a-uppgiften är x₁ = 3 och x² = 1 (eller tvärtom, om du föredrar det) och så vidare. Du skall alltså beräkna 3⁴-1⁴ och dela differensen med (3-1) = 2.

Smaragdalena skrev:

Men vad är x₁ och x₂ ? 

Det står i uppgiften:

a) 1 ≤ x ≤ 3
b) 1,9 ≤ x ≤ 2,1
c) 1,99 ≤ x ≤ 2,01

I a-uppgiften är x₁ = 3 och x² = 1 (eller tvärtom, om du föredrar det) och så vidare. Du skall alltså beräkna 3⁴-1⁴ och dela differensen med (3-1) = 2.

Tack så jättemycket! Jag förväntar mig alltid att det ska vara mycket svårare än det är. Nu klarade jag uppgiften, och ser förhoppningsvis vad jag ska göra nästa gång en sådan här uppgift dyker upp.  Tack igen!

Matematiken har inte hittat på någonting alls bara för att göra världen krångligare, även om det ofta känns så, när man just har lärt sig ett nytt (krångligare) sätt att göra nånting: Som t ex när man lär sig använda förändringsfaktor för att räkna ut vad det blir när nånting ökar med 20 % - det funkade alldeles utmärkt att räkna ut vad 20 % var och sedan addera - men om nånting ökar med 20 % 5 ggr så räknar jag hellre ut 1,2⁵ på en räknare än gör det steg för steg med plus...