Undersök förhållandet mellan areorna

 Uppgift 24:

Min lösning och bevis:

Är det här ett giltigt bevis för att arean delas på hälften om man drar en linje från mittpunkten på en sida till de två andra sidorna. Jag har i exemplet ovan bevisat detta med hjälp av en liksidig triangel. När en linje dras från mittpunkten på en sida, i mitt fall basen, till de två andra sidorna, så delas arean i hälften. Det färgade området (i mitt fall det som är ifyllt med blyerts) bildar då hälften av den stora triangelns area.

Detta samband bör gälla alla trianglar. Men är detta ett giltigt bevis för att detta samband kan dras för alla trianglar när man drar en linje från mittpunkten till övriga sidor? Enligt mig bör detta samband gälla. Finns det andra sätt att bevisa detta samband? Uppgiften föreslår att man gärna ska mäta med linjal, men vad kan detta bevisa förutom att man kan jämföra sidorna och på ett ungefär dra slutsatsen att det färgade områdets area är hälften av den stora triangelns hela area?