Undersök förhållande
”
Jag har fastnat på up a
i första triangeln lyckades jag hitta ett förhållande mellan de gråa trianglarnas summa och hela triangelns area
då blev det (0,48+1,92)/4,8=0,5
i andra triangeln blev det helt fel, vad kan det bero på? De bild :
Så här beräknade jag :
area för hela triangeln är 2,4*4,9/2=5,88
area för den lilla triangeln med höjden 1
1*2,7/2=1,35
area för den andra triangeln med höjden 1,2
är 1,2*2,2/2=1,32
(1,32+1,35)/5,88 är inte 0,5=50%
Har jag räknat triangeln arean fel i triangel 2? Jag har mätt triangel helt rätt men jag vet inte varför det blir fel
Svaret på a är 50%
Hej!
(1,32+1,35)/5,88 är 0,454, vilket jag skulle påstå är väl inom din felmarginal. Alltså är dina mätvärden inte 100% exakt, och svaret kan därför bli lite annorlunda mot vad man kan förvänta sig.
Dessutom, borde inte höjden på de båda två trianglarna bli samma? I och med att de utgör mittpunkter på två linjer som börjar och slutar på samma höjd :)
Ja du har rätt. Eftersom att man utgår från triangelns punkt P och drar linjen mot triangelns mittpunkt måste höjden i alla trianglar vara lika lång.
nu blev det rätt på up a. Hur gör man på up b? Jag har sett ett mönster att oavsett hur linjen dras kommer de gråa trianglarna utgöra 50% av triangeln.. Men hur kan man bevisa det med algebra? För att få A poäng måste man använda sig av generell algebraisk bevis
Hur stor är höjden i (var och en av) de båda grå trianglarna, om höjden i den stora trianglen är h?
Höjden I var och en av trianglarna måste då vara h/2 eftersom att punkten p alltid dras emot triangelns ”mittpunkt”
Om vi kallar basen i den stora trianglen för b, och kallar avståndet från nedre vänstra hörnet till P är x, hur stort är du avståndet från P till nedre högra hörnet?
om hela triangel basen för den stora triangeln är b och en av sidan motsvarar x så borde den andra delen vara
b-x
Hur stor är arean av den stora triangeln? Hur stora är de båda grå trianglarna tillsammans?
Är det rätt att lösa uppgiften på följande sätt :
Renny19900 skrev:Är det rätt att lösa uppgiften på följande sätt :
Det ser bra ut.
