Undersök för vilka x funktionen f är avtangande

Funktionen f har derivatan $f' (x) = (x - a) (x - b) ²$ där a och b är konstanter och 0 < a < b. Undersök för vilka x funktionen f är avtagande.

om derivatan är negativ (och även när den är lika med noll) då är funktionen avtagande, eftersom kvadrater är alltid positiva, derivatan är negativ då x är mindre än a. Jag testade med

f'(x) =(x-1)(x-2)²

Den blåa linjen dvs derivatan är negativ mellan A1 och B2 dvs för positiva x värden och om man kollar på funktionen ser man att den är växande och inte avtagande mellan A1 och B2

Bra att du gör en skiss.

Men du tolkar den fel. Det gäller att

f'(x) < 0 då x < 1
f'(x) > 0 då 1 < x 2 och då x > 2
f'(x) = 0 då x = 1 och då x = 2

När du sedan ska avgöra var funktionen är avtagande så ska du använda definitionen som ges här.

Svara