Undergrupper

Hej

kan någon hjälpa mig med följande uppgift:

Vilka av följande mängder är undergrupper i ${\mathrm{\mathbb{Z}}}_{12}$

a) $\left\{0,6\right\}$

b) $\left\{0,3,4,6\right\}$

c) $\left\{0,4,10\right\}$

d) $\left\{0,2,4,6,8,10\right\}$

Jag vet att följande tre krav måste vara uppfyllda för en undergrupp:

Delmängden ska vara stabil m.a.p kompositionsregeln på gruppen, Det neutrala elementet i gruppen tillhör delmängden, samt om $h\in H$ så är även $h^{-1}\in H$ där h är delmängd till gruppen G.

Jag är inte lika säker i praktiken hur man ska bestämma om mängderna ovan är delgrupper eller inte så jag skulle behöva lite tips om hur man ska kunna avgöra det.