Under vilken vinkel

Hej,

Jag har lyckats lösa följande fråga, och behöver därför endast hjälp med att förstå varför min metod har fungerat och hur man kan se det framför sig rent geometriskt.

Frågan lyder: Under vilken vinkel syns punkterna P:(-1,0,2) och Q:(1,1,1)? Det jag gjorde var att jag antog att koordinatsystemet var ON och beräknade som vanligt skalärprodukten vilken jag dividerade med storleken på ortsvektorerna OP och OQ. Därefter kunde jag lösa för vinkeln vilken blev arccos(sqrt(3/5)). Min fråga är varför denna metod fungerar? Jag har alltså lyckats fått rätt svar, men jag vill även förstå varför det fungerar. 

Tack!