Under en labb ska Lars bestämma kvoten mellan elektronens laddning och dess massa

Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift. Jag har försökt att lösa den själv, men får fel värde och jag undrar vad det är för fel jag gör?

Under en labboration ska Lars bestämma kvoten mellan elektronens laddning och dess massa. Han använder en spänning på 600 V för att accelerera elektronen in i ett magnetfält med styrkan 1,47 mT. Lars ser att elektronen rör sig i en cirkel med radien 5,4 cm. Vilket värde får Lars på kvoten Q/m? Är svaret rimligt?

Jag tänker såhär:

$F_{M a g n e t i s k} = F_{c e n t r i p e t a l} Q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^{2}}{r} \to \frac{Q}{m} = \frac{v}{r \cdot B} E_{e l e k t r i s k} = E_{k i n e t i s k} U \cdot Q = \frac{m \cdot v^{2}}{2} \to v = \sqrt{\frac{2 \cdot U \cdot Q}{m}} \frac{Q}{m} = \frac{v}{r \cdot B} = \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot U \cdot Q}{m}}}{r \cdot B} = \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 600 \cdot 1, 602176 \cdot 10^{- 19}}{9, 109382 \cdot 10^{- 31}}}}{0, 054 \cdot 52 \cdot 10^{- 3}} = 5, 20 \cdot 10^{9} C / k g$

Förenkla och lös ut Q/m!

Nu använder du kända värden på Q och m, för att beräkna Q/m, vilket blir lite knasigt.

Okej, hur menar du att jag ska förenkla och lösa ut Q/m?

Du kommer fram till att (sista raden multiplicerad med rB):

$rB\frac{Q}{m} = \sqrt{\frac{2UQ}{m}}$

Kvadrera och lös ut Q/m.

Du har kommit fram till att $\frac{Q}{m}=\frac{v}{r}\cdot B$ ch att $v=\sqrt{\frac{2UQ}{m}}$ . Sätt in uttrycket för $v$ i den första ekvationen och lös ut $\frac{Q}{m}$ . Sätt in Lars värden på $U$ , $B$ och $r$ i "den nya" ekvationen och räkna.

Ja, då får jag rätt när jag gör så. :)

Så när jag i framtiden stöter på liknande uppgift så kan jag inte använda kända värden för att beräkna en kvot?

EDIT: Jag testade Dr.G sätt och fick rätt. Jag ska prova ditt sätt nu så kan jag återkomma! :)

detrr skrev:
Ja, då får jag rätt när jag gör så. :)

Så när jag i framtiden stöter på liknande uppgift så kan jag inte använda kända värden för att beräkna en kvot?

Precis. Om du sätter in de kända värdena får du ju inte fram vad Lars fick för värde på kvoten! (Ibland stoppar uppgiftskonstruktörena avsiktligt in lite felaktiga värden, så att Lars inte får fram alldeles rätt kvot - jag vet inte hur man har gjort den här gången!)

Smaragdalena skrev:
Du har kommit fram till att $\frac{Q}{m}=\frac{v}{r}\cdot B$ ch att $v=\sqrt{\frac{2UQ}{m}}$ . Sätt in uttrycket för $v$ i den första ekvationen och lös ut $\frac{Q}{m}$ . Sätt in Lars värden på $U$ , $B$ och $r$ i "den nya" ekvationen och räkna.

Jag kommer fram till samma sak när jag gör såhär. Men jag antar att du menar att jag har kommit fram till att $\frac{Q}{m} = \frac{v}{r \cdot B}$ och inte $\frac{Q}{m} = \frac{v}{r} \cdot B$ .

Smaragdalena skrev:
detrr skrev:
Ja, då får jag rätt när jag gör så. :)

Så när jag i framtiden stöter på liknande uppgift så kan jag inte använda kända värden för att beräkna en kvot?
Precis. Om du sätter in de kända värdena får du ju inte fram vad Lars fick för värde på kvoten! (Ibland stoppar uppgiftskonstruktörena avsiktligt in lite felaktiga värden, så att Lars inte får fram alldeles rätt kvot - jag vet inte hur man har gjort den här gången!)

Okej, då förstår jag.

Tack för hjälpen Dr.G och Smaragdalena! :)

Hej!
Har läst igenom tråden och sitter och klurar på samma uppgift. Jag förstår inte riktigt det här med att lösa ut q/m. Blir det q/m=2v/(B*r)^2 eller är jag helt ute och cyklar. Hur vet jag också om svaret Lars får är rimligt. Vad har jag att jämföra det med liksom? Finns det någon som kan hjälpa förvirrade mig?

Svara

Visa senaste svar