Under andra världskriget skulle amerikanska soldater spränga en bro
Område: Funktioner, Här bedöms: Problemlösning & Modellering Nivå: C-nivå
4) Under andra världskriget skulle amerikanska soldater spränga en bro med dynamit och stubintråd. De behövde ett säkerhetsavstånd för att undvika att själva skadas och använde därför en stubintråd som var 1120 meter lång och som de visste brann 0,9 meter per sekund.
a) Ställ upp en formel som visar hur mycket av stubintråden, y meter, som återstår fram till bron efter x minuter.
b) Hur lång tid kommer det att ta från det att stubintråden tänds till bron sprängs? Svara i minuter och sekunder.
kan någon förklara steg för steg?
Hur mycket stubintråd har brunnit efter x minuter?
Det blir 0 då?
-0,9
Vad är -0,9 för något?
Hur mycket har brunnit om x = 1?
Hur mycket har brunnit om x = 2?
0,9*1=0,9
0,9*2=1,8
Hur många sekunder är x minuter?
0 minuter
x är en variabel, som kan vara t.ex. 0, 1 eller 2 eller 4,5 eller 2340.
Varför tycker du att den alltid är 0?
Det har inte börjat bränna då x=0
Det stämmer. Men nu undrade jag hur många sekunder som går på x minuter, oberoende av vad x är.
60 sekunder
Om x = 2?
2*60=120
Så svaret är inte 60, oberoende av x.
Hur många sekunder går på x minuter?
60 sekunder
Tillägg: 16 sep 2022 14:03
0
Wahid.A skrev:60 sekunder
Tillägg: 16 sep 2022 14:03
0
Nej, det är 60 sekunder på 1 minut. Hur många sekunder är det på x minuter?
Om x= 0 då det blir 0 sekunder
Efter 1 minut har det brunnit 1*60*0,9
Efter 2 minuter har det brunnit 2*60*0,9
Efter 3 minuter har det brunnit 3*60*0,9
Hur mycket har brunnit efter x minuter?
(svaret kommer innhålla bokstaven x)
0*60*0.9=X
Berätta varför du har med 0 hela tiden. x = 0 är bara ett specialfall, det är då allting börjar.
Vi har ingen värde på x om vi säger 1 min då x= 1
Att man börjar alltid räckena från 0
Wahid.A skrev:Att man börjar alltid räckena från 0
Ja, men det betyder inte att du alltid ska multiplicera med 0.
Är du med på att om ett barn är 8 veckor gammalt så är det 8•7 = 56 dagar gammalt och inte 0•8•7 = 0 dagar gammalt?
Då x= 0,9
Wahid.A skrev:Då x= 0,9
Vad betyder detta? Hur kom du fram till det?
Låt oss ta en annan stubintråd, som brinner 2 m varje sekund.
Just när man tänder stubinen har den inte brunnit ut alls, så när t = 0 är l = 0 meter. När stubinen har brunnit i 1 sekund har 2 m brunnit upp. När stubinen har brunnit i 2sekund har 4 m brunnit upp. När stubinen har brunnit i 3 sekund har 6 m brunnit upp. När stubinen har brunnit i 4 sekund har 8 m brunnit upp. När stubinen har brunnit i 5 sekund har 10 m brunnit upp. När stubinen har brunnit i 6 sekund har 12 m brunnit upp. När stubinen har brunnit i 7 sekund har 14 m brunnit upp. När stubinen har brunnit i 8 sekund har 16 m brunnit upp. Hur långt har "min" stubin brunnit efter x sekunder?
X=-0,9
Vilken fråga är det svar på?
Vad är x minuter
Wahid.A skrev:Vad är x minuter
I vilket inlägg har någon bett dig att beräkna detta?
Ni fråga efter x minuter eller?
Vi vill ta ett litet steg i taget, och vill kanske ta olika steg.
Har du problem att förstå våra frågor, för att svenska kanske inte är ditt modersmål? Tala om vad som är oklart.
x= 60 sekunder
0,9*1*60=54
Tillägg: 16 sep 2022 17:20
x minuter brinner 54m
Tillägg: 16 sep 2022 17:35
-0,9*1*60=-54x
Wahid.A skrev:
x= 60 sekunder
0,9*1*60=54
Tillägg: 16 sep 2022 17:20
x minuter brinner 54m
Tillägg: 16 sep 2022 17:35
-0,9*1*60=-54x
Jag förstår inte alls vad du gör. Hur vet du t ex att x = 60 sekunder? Beräkningen på nästa rad är korrekt, men jag förstår inte vad den har med den här uppgiften att göra.
Andra raden är rätt svar då till fråga A
Wahid.A skrev:Andra raden är rätt svar då till fråga A
Nej, "0,9*1*60=54" är inte rätt svar till uppgiften " Ställ upp en formel som visar hur mycket av stubintråden, y meter, som återstår fram till bron efter x minuter." Det finns t ex inte något y i det som du har skrivit.
Så här ser lösningen ut: Från början var stubinen 1120 m lång, och stubinen brann med hastigheten 0,9 m/s. Efter x sekunder har 0,9x meter av stubinen brunnit upp. Det finns alltså kvar 1120-0,9x meter kvar av stubinen, alltså y = 1120-0,9x .
Förutom att x är i minuter.
y= 1120-0,9x*60
y= 1120-54x
Tillägg: 17 sep 2022 13:33
Behöver jag tillägga detta eller det räcker att man skriva
y= 1120-0,9x
Wahid.A skrev:y= 1120-0,9x*60
y= 1120-54x
Detta är rätt
Tillägg: 17 sep 2022 13:33
Behöver jag tillägga detta eller det räcker att man skriva
y= 1120-0,9x
Detta skulle bli rätt, om man sätter in värdet på x i sekunder, men det stod i uppgiften att det skulle vara i minuter (jag hade inte läst uppgiften ordentligt, så jag svarade fel).
Då det blir så y=1120-0,9x ?
Wahid.A skrev:Då det blir så y=1120-0,9x ?
Nej. Läs mitt förra inlägg, där står det vad som är rätt och varför det du skrev är fel.
Smaragdalena skrev:Wahid.A skrev:y= 1120-0,9x*60
y= 1120-54x
Detta är rätt
du menar detta är rätt?
Wahid.A skrev:Smaragdalena skrev:Wahid.A skrev:y= 1120-0,9x*60
y= 1120-54x
Detta är rätt
du menar detta är rätt?
Ja, annars skulle jag inte ha skrivit att det är rätt.
Fråga B
1120/54=20,74
Det är inte fel, men det stod att du ska svara med minuter och sekunder.
Hur ska räkna minuter och sekunder?
20,74 minuter
20,74*60= 1244,4 sekunder
är det korrekt?
De menar ett antal hela minuter plus ett antal sekunder.
Hur många hela minuter är 20,74 minuter?
21 minuter
Tillägg: 17 sep 2022 20:02
Om man avrunda
Om man avrundar, ja, men det är inte 21 hela minuter, eftersom det är mindre.
Det blir 20 hel minuter och 0,74
1 minuter = 100
74 av 100
20 hela minuter stämmer.
Nu ska du göra om 0,74 minuter till sekunder. Hur många sekunder går det på en minut?
60sekunder
0,74*60=44,4 sekunder
Tillägg: 17 sep 2022 21:08
Nu förstår jag vad du menar
20 minuter och 44,4 sekunder
Bra!
Äntligen 🤯🤯
tusen tack
