Graf
Jag är fast i denna uppgift
Om en graf har gradsekvensen 2, 4, 4, 4, 5, 5, 6 — dvs har 7 hörn som har dessa grader — hur många kanter har grafen?
Jag vet att denna graf kommer att existera då 2+4+4+4+5+5+6 = 30, det vill säga summan av graderna är ett jämnt tal. Men jag vet inte hur jag ska bestämma antal kanter.
mona.1133 skrev:Jag är fast i denna uppgift
Om en graf har gradsekvensen 2, 4, 4, 4, 5, 5, 6 — dvs har 7 hörn som har dessa grader — hur många kanter har grafen?
Jag vet att denna graf kommer att existera då 2+4+4+4+5+5+6 = 30, det vill säga summan av graderna är ett jämnt tal. Men jag vet inte hur jag ska bestämma antal kanter.
Behöver jag rita för att komma fram till svaret eller finns det en formel? När jag ritar får jag fram att antalet kanter är 15.
Du får rätt svar, och det finns en formel du kan hitta. Titta på vad du ritade - när du räknar kanterna runt ett hörn, du får hörnets grad. Om du räknar kanterna runt en av sina grannar, du får grannens grad. När du adderar de 2 graderna har du då antalet kanter som rör dessa 2 hörn, men du har räknat kanten mellan dem 2 gånger. Vad får du egentligen när du adderar graderna för alla hörn i grafen?
creamhog skrev:Du får rätt svar, och det finns en formel du kan hitta. Titta på vad du ritade - när du räknar kanterna runt ett hörn, du får hörnets grad. Om du räknar kanterna runt en av sina grannar, du får grannens grad. När du adderar de 2 graderna har du då antalet kanter som rör dessa 2 hörn, men du har räknat kanten mellan dem 2 gånger. Vad får du egentligen när du adderar graderna för alla hörn i grafen?
Tack för ditt svar. Jag förstår inte riktigt hur den allmänna formeln ser ut. Blir det inte 30/2=15? Alltså summan av graderna delad med 2.
Ja, det stämmer.
creamhog skrev:Ja, det stämmer.
Tack så mycket!
